核心结论：双方均住院的情况下，需根据伤情鉴定结果、事件起因及双方过错程度，通过法律程序确定责任划分及赔偿方案。具体处理步骤如下：

1. 立即报警并固定证据

• 报警必要性：无论双方是否受伤，均需第一时间向公安机关报案。警方会出具《受案回执》，并启动伤情鉴定程序（如轻伤、重伤鉴定），这是后续追究刑事责任或民事赔偿的关键依据。
• 证据固定：
  • 现场证据：如监控录像、目击者联系方式、现场照片（显示伤情、冲突场景）；
  • 医疗证据：保留住院记录、诊断证明、医疗费发票、用药清单等；
  • 沟通记录：若双方曾协商或威胁，需保存短信、录音等证据。

2. 伤情鉴定与法律定性

• 鉴定流程：由公安机关指定鉴定机构对双方伤情进行鉴定，结果分为轻微伤、轻伤、重伤：
  • 轻微伤：一般不构成刑事犯罪，但可依据《治安管理处罚法》处以行政拘留或罚款；
  • 轻伤及以上：可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任（《刑法》第234条），同时需承担民事赔偿。
• 因果关系：需证明伤情与冲突直接相关（如排除旧伤或自身疾病）。

3. 责任划分与赔偿计算

• 过错原则：根据《民法典》第1165条，过错方需按比例赔偿对方损失。若双方均有过错（如互殴），则按过错程度分担责任（如主次责任按7:3划分）。
• 赔偿范围：
  • 医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费等实际支出；
  • 残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金（需严重精神损害）；
  • 财产损失（如衣物损坏、手机摔坏等）。
• 计算方式：需提供发票、收入证明等材料，按当地标准计算（如误工费按实际收入或行业平均工资计算）。

4. 处理路径选择

• 刑事路径：若对方构成轻伤及以上，可要求公安机关立案追究刑事责任，同时提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。
• 民事路径：直接向法院起诉对方及保险公司（如有），要求赔偿损失。需提交起诉状、证据材料，并申请伤残鉴定（如需）。
• 调解协商：在警方或律师主持下，双方可协商赔偿金额及责任比例，签订调解协议（需公证或法院确认效力）。

5. 特殊情形处理

• 防卫过当：若一方主张正当防卫，需证明防卫行为未明显超过必要限度（《刑法》第20条）。若成立，可减轻或免除责任。
• 未成年人或精神病人：若对方为无/限制民事行为能力人，需由监护人承担赔偿责任。
• 保险理赔：若双方有意外险或医疗险，可向保险公司申请理赔（需保留医疗证据原件）。

6. 风险提示

• 刑事风险：若己方构成轻伤及以上，对方可能反诉，需做好应诉准备。
• 证据缺失：若未及时报警或固定证据，可能导致责任无法认定或赔偿减少。
• 执行难题：若对方无赔偿能力，即使胜诉也可能面临执行困难，需提前申请财产保全。

建议行动：

1. 立即联系律师协助报警、固定证据及申请伤情鉴定；
   
2. 根据鉴定结果及过错程度，选择刑事报案、民事起诉或调解；
   
3. 整理所有医疗、收入等证据，计算赔偿金额；
   
4. 若对方态度强硬，及时申请财产保全以确保执行。
   

如有进一步细节（如冲突起因、伤情程度等），可提供更多信息以便精准分析。