结论：公司法人（通常指法定代表人）不想继续担任该职务时，可以通过内部决议变更、协商一致解除或法定情形下的强制解除等方式来处理。以下是具体分析和建议：

一、内部决议变更

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第十三条：“公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。”

2. 操作流程：

   • 召开股东会或董事会：首先，需要召开股东会或董事会（根据公司章程规定），就变更法定代表人事项进行决议。
   • 修改公司章程：如果公司章程中规定了法定代表人的具体人选或变更程序，需要相应修改公司章程。
   • 办理变更登记：持股东会或董事会决议、修改后的公司章程等文件，到公司登记机关（通常是市场监督管理局）办理法定代表人变更登记手续。

3. 注意事项：

   • 确保决议程序合法合规，避免因程序瑕疵导致变更无效。
   • 及时办理变更登记，以免产生不必要的法律风险。

二、协商一致解除

1. 适用情形：

   • 如果原法定代表人与公司之间存在劳动合同或聘用协议，且双方协商一致同意解除该合同或协议，同时变更法定代表人。

2. 操作流程：

   • 协商解除合同：原法定代表人与公司就解除劳动合同或聘用协议达成一致意见。
   • 签署解除协议：双方签署书面解除协议，明确解除时间、解除条件、双方权利义务等。
   • 办理变更登记：按照内部决议变更的流程，办理法定代表人变更登记手续。

3. 注意事项：

   • 确保解除协议内容合法合规，避免损害双方合法权益。
   • 解除协议应明确约定变更法定代表人的相关事宜，以免产生纠纷。

三、法定情形下的强制解除

1. 适用情形：

   • 如果原法定代表人因故不能履行职务（如死亡、失踪、被依法剥夺政治权利等），或者公司出现法定解散事由（如公司章程规定的营业期限届满、股东会决议解散等），需要强制解除原法定代表人的职务。

2. 操作流程：

   • 确定法定事由：首先确认存在法定解除事由。
   • 召开股东会或董事会：召开股东会或董事会，就变更法定代表人事项进行决议。
   • 办理变更登记：持相关证明文件（如死亡证明、失踪证明、解散决议等）和变更登记所需的其他文件，到公司登记机关办理法定代表人变更登记手续。

3. 注意事项：

   • 确保法定事由真实存在，避免滥用法定解除权。
   • 及时办理变更登记，确保公司正常运营。

四、其他建议

1. 提前规划：在决定变更法定代表人前，应提前规划好新法定代表人的选任和交接事宜，确保公司运营不受影响。
2. 法律风险防范：在变更过程中，应严格遵守法律法规和公司章程的规定，避免产生法律风险。
3. 及时沟通：与相关部门（如市场监督管理局、税务局等）保持沟通，确保变更手续顺利办理。

总结：公司法人不想继续担任该职务时，可以通过内部决议变更、协商一致解除或法定情形下的强制解除等方式来处理。在处理过程中，应严格遵守法律法规和公司章程的规定，确保变更手续合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。