结论：喝醉情况下与警察发生争执，当天没拘留，第二天是否还会处理，这取决于多种因素，包括争执的具体情节、造成的后果以及警方的调查进展等。以下是对此问题的详细分析：

一、法律背景与原则

1. 治安管理处罚法：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于扰乱公共秩序、妨害公共安全、侵犯人身权利、财产权利、妨害社会管理等行为，尚不够刑事处罚的，由公安机关依照本法给予治安管理处罚。这包括警告、罚款、拘留等措施。

2. 醉酒状态的处理：醉酒的人在醉酒状态中，对本人有危险或者对他人的人身、财产或者公共安全有威胁的，应当对其采取保护性措施约束至酒醒。但这并不意味着醉酒可以成为逃避法律责任的借口。

二、可能的情况分析

1. 情节轻微，未造成严重后果：

   • 如果争执情节轻微，没有造成人员伤害或财产损失，且警方在现场已经进行了初步处理（如口头警告、劝离等），那么第二天可能不会进一步采取拘留等强制措施。但警方仍可能根据具体情况，决定是否给予警告或罚款等处罚。

2. 情节严重，造成一定后果：

   • 如果争执情节严重，造成了人员伤害、财产损失或影响了公共秩序，那么即使当天没有拘留，第二天警方也可能根据调查结果，依法采取拘留等强制措施。此外，如果争执过程中存在阻碍执法、袭警等行为，还可能面临更严重的刑事处罚。

3. 警方调查进展：

   • 警方的处理还取决于调查进展。如果当天由于各种原因（如证据不足、需要进一步调查等）没有立即采取拘留措施，但第二天调查有了新进展或证据更加充分，那么警方可能会依法采取相应措施。

三、法律建议

1. 配合警方调查：无论争执情节如何，都应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于警方更快地查明事实真相，作出公正的处理决定。

2. 寻求法律帮助：如果对警方的处理决定有异议或认为自己权益受到侵害，可以及时寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况为你提供法律咨询和辩护服务。

3. 增强法律意识：在日常生活中，应增强法律意识，遵守法律法规，尊重执法人员的权威。遇到问题时，应通过合法途径解决，避免采取过激行为导致不必要的法律后果。

最后，喝醉情况下与警察发生争执是一种不理智且可能带来严重后果的行为。无论当天是否被拘留，都应认真对待此事，积极配合警方调查，并寻求必要的法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。