结论：个人参与网络赌博是否构成刑事案件，并非仅基于赌资金额，而是需综合考虑赌资金额、参赌人数、赌博次数、赌博方式以及造成的社会危害等多个因素。不过，一般来说，赌资累计达到5万元以上，或组织3人以上赌博且抽头渔利数额累计达到5000元以上，可能构成赌博罪。但这一标准并非绝对，不同地区可能会根据当地实际情况进行适当调整。
详细分析：
赌资金额与抽头渔利：
- 赌资累计达到一定数额是构成赌博罪的重要条件之一。通常，赌资累计达到5万元以上，就可能面临刑事处罚。同时，如果组织3人以上赌博，且抽头渔利数额累计达到5000元以上，同样可能构成赌博罪。例如，某人组织多人进行网络赌博，通过抽取费用获利，若累计获利达到6000元，且赌资也达到一定数额，就可能构成犯罪。
参赌人数：
- 参赌人数也是判断是否构成赌博罪的重要因素。组织3人以上赌博，且参赌人数累计达到20人以上，是构成赌博罪的另一个重要条件。这意味着，即使赌资未达到一定数额，但如果参赌人数众多，也可能构成刑事犯罪。
赌博次数与方式：
- 赌博次数和方式同样会影响是否构成刑事犯罪。即使赌资未达到一定数额，但多次参与赌博或组织多人进行赌博，也可能构成刑事犯罪。特别是利用互联网、移动通讯终端等传输赌博视频、数据，组织赌博活动，如建立赌博网站并接受投注等，构成开设赌场罪，将面临更严厉的刑事处罚。
社会危害：
- 赌博行为对社会的危害程度也是判断是否构成刑事案件的一个重要因素。这包括但不限于对个人财产安全的威胁、对身心健康的损害以及对社会风气和治安秩序的破坏。如果赌博行为造成了严重的社会危害，即使赌资未达到一定数额，也可能构成刑事犯罪。
法律后果：
- 赌博罪：以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，构成赌博罪。根据《刑法》规定，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
- 开设赌场罪：构成开设赌场罪的，一般处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
建议：
- 远离赌博：网络赌博具有极高的风险性和危害性，不仅可能导致个人财产损失，还可能触犯法律。因此，应坚决远离网络赌博，遵守法律法规。
- 及时咨询：如果涉及网络赌博行为或对此有疑问，应及时向我咨询，了解相关法律责任和后果，以便做出正确的决策和行动。
综上所述，个人参与网络赌博是否构成刑事案件是一个复杂的判断过程，需要综合考虑多个因素。在任何情况下，都应遵守法律法规，远离赌博行为，保护自己的合法权益和社会秩序的稳定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。