关于取保候审通知书未明确终止时间的问题，首先明确结论：取保候审通知书上未写明终止时间，并不意味着取保候审状态会无限期延续，其实际终止时间应依据法律规定及案件进展情况来确定。以下从几个方面进行详细分析：
取保候审的法定最长期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审的最长期限为十二个月。这意味着，无论取保候审通知书上是否明确写明终止时间，取保候审的状态都不会超过这个法定期限。
通知书上未写明终止时间的可能原因：
- 通知书可能仅作为取保候审开始的正式文件，而终止时间则根据案件的具体进展和法律程序来决定。例如，如果案件在取保候审期间内得以解决（如撤诉、判决等），则取保候审状态会随之终止。
- 另一种可能是，由于案件复杂或存在其他特殊情况，导致无法在通知书上预先确定终止时间。在这种情况下，终止时间将由办案机关根据实际情况来决定，并会及时通知被取保候审人及其家属。
被取保候审人的权利与义务：
- 作为被取保候审人，你有权了解取保候审的具体期限和条件。如果通知书上未写明终止时间，你可以向办案机关（如公安机关、检察院或法院）咨询并要求明确说明。
- 同时，你也应遵守取保候审的各项规定，如不得离开指定区域、不得干扰证人作证等。如果违反这些规定，可能会面临被撤销取保候审、逮捕等法律后果。
后续行动建议：
- 如果你对取保候审的期限或条件有疑问，建议及时与办案机关沟通并要求明确说明。
- 在取保候审期间，你应保持联系方式畅通，以便办案机关能够及时与你联系并告知案件进展情况。
- 如果案件在取保候审期间内得以解决或取保候审期限即将届满，你应主动与办案机关联系并了解后续处理程序。
总结来说，虽然取保候审通知书上未写明终止时间可能会让你感到困惑或不安，但请放心，取保候审的状态不会无限期延续。其实际终止时间将依据法律规定及案件进展情况来确定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。