结论：未成年人故意伤害致他人轻伤二级，不负刑事责任的情况下，赔偿金额需根据受害人的实际损失来确定，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等直接物质损失，具体数额需详细计算，且不同地区经济水平和赔偿标准存在差异。

一、刑事责任方面

1. 年龄与刑事责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。对于故意伤害致人轻伤二级，一般会在三年以下有期徒刑、拘役或者管制内量刑，但未成年人犯罪应当从轻或者减轻处罚。
   • 已满十四周岁不满十六周岁的人，除非犯特定重罪（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡等），否则不承担刑事责任。在此案中，由于伤害为轻伤二级，因此一般不追究刑事责任。
   • 不满十四周岁的未成年人，不负刑事责任，但需家长或监护人加强管教。

2. 处理措施：

   • 对于不负刑事责任的未成年人，会责令家长或监护人加以管教；在必要的时候，也可以依法进行专门矫治教育。

二、赔偿方面

1. 赔偿项目：

   • 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定，包括挂号费、检查费、治疗费、药品费等。
   • 护理费：根据护理人员的收入状况和护理天数计算。护理人员有收入的，参照误工费规定；无收入或雇佣护工的，参照当地护工劳务报酬标准。
   • 交通费：根据受害人及其陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算，需凭正式票据。
   • 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
   • 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。

2. 赔偿计算：

   • 赔偿金额需根据受害人的实际损失来详细计算。例如，假设受害人住院10天，花费医疗费5000元，护理人员为其母亲（月收入3000元，护理10天），交通费500元，营养费按每天30元计算10天，住院伙食补助费按每天50元计算10天。
   • 具体计算公式及示例：
     • 护理费：\(3000 \div 30 \times 10 = 1000\)（元）；
     • 营养费：\(30 \times 10 = 300\)（元）；
     • 住院伙食补助费：\(50 \times 10 = 500\)（元）；
     • 总赔偿金额 = 医疗费 + 护理费 + 交通费 + 营养费 + 住院伙食补助费 = \(5000 + 1000 + 500 + 300 + 500 = 7300\)（元）。

3. 注意事项：

   • 具体赔偿金额需根据实际情况详细计算，不同地区经济水平和赔偿标准存在差异。
   • 在某些情况下，还可能涉及精神损害抚慰金等赔偿项目，但这需要根据受害人的具体情况和当地司法实践来确定。

三、综合考虑与建议

在处理未成年人致人轻伤二级的案件时，除了考虑赔偿问题外，还应关注未成年人的身心特点和犯罪情节，以及社会影响。家庭和社会应加强对未成年人的法制教育和道德引导，预防类似事件发生。同时，对于受害人的损失，应依法进行赔偿，以维护其合法权益。

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