首先明确结论：自杀留下的信，通常不会直接导致其老公被判死刑。是否判死刑取决于老公是否实施了与自杀相关的犯罪行为，以及这些行为是否符合死刑的适用条件。

接下来，我从几个角度详细分析这个问题：

1. 自杀信件的法律性质：

   • 自杀信件本身，如果仅是表达自杀意愿或遗言，并不构成犯罪。它可能作为个人情感的表达或遗嘱的一部分，在法律上并不具有直接的犯罪性。

2. 老公是否涉及犯罪行为：

   • 如果老公没有参与、教唆或帮助自杀行为，那么他通常不会因自杀信件而承担刑事责任。
   • 如果老公有参与、教唆或帮助自杀的行为，那么他可能构成故意杀人罪（在特定情境下，如教唆、帮助无行为能力人自杀，可能构成犯罪）。但即便如此，是否判死刑还需考虑犯罪情节、社会危害程度、是否有自首、立功等情节。

3. 死刑的适用条件：

   • 根据我国《刑法》的规定，死刑适用于罪行极其严重的犯罪分子。这通常意味着犯罪行为具有极其严重的社会危害性，且犯罪分子主观恶性极大。
   • 在涉及自杀的案件中，即使老公有犯罪行为，也需要严格评估其犯罪情节是否达到“罪行极其严重”的标准，以及是否具备其他从轻或减轻处罚的情节。

4. 实际案例与司法实践：

   • 在司法实践中，因自杀而牵连出他人刑事责任的案例相对较少，且通常涉及复杂的法律关系和事实认定。
   • 即便在个别案例中，老公因涉及自杀行为而被追究刑事责任，也很少会直接判处死刑。司法机关会综合考虑各种因素，如犯罪动机、手段、后果以及犯罪后的态度等，来作出公正的判决。

法律建议：

• 如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议保持冷静，不要盲目恐慌或采取过激行为。
• 及时咨询专业律师，了解具体的法律情况和可能的法律后果。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
• 配合司法机关的调查和审理工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便司法机关能够作出公正的判决。

最后，需要强调的是，法律问题往往复杂多变，每个案件都有其独特的事实和法律关系。因此，在面对具体的法律问题时，最好直接向我咨询，以便获得更准确、更全面的法律建议。