关于醉驾3年后是否可申请延期诉讼的问题，结论前置如下：

1. 一般情况下，醉驾案件的诉讼时效和审理程序并不支持随意申请延期。醉驾属于刑事案件，其诉讼程序受《中华人民共和国刑事诉讼法》的严格规范，诉讼时效和审理期限均有明确规定。除非存在法定延期事由，否则法院通常不会批准延期申请。

2. 若存在特殊情况，如被告人因病无法出庭、需要调取新证据等，可向法院申请延期。但需注意，这些特殊情况必须符合法律规定的延期条件，且需提供充分的证明材料以支持延期理由。

详细分析如下：

一、醉驾案件的诉讼时效和审理程序

醉驾案件作为刑事案件，其诉讼时效和审理程序均受《中华人民共和国刑事诉讼法》的规范。根据该法，刑事案件的审理期限通常较短，且法院会尽量在法定期限内完成审理。因此，除非存在法定延期事由，否则法院不会轻易批准延期申请。

二、可能被批准延期的情况

1. 被告人因病无法出庭：

   • 若被告人在诉讼期间突发重大疾病，需住院治疗或无法出庭，可向法院提供医院诊断证明等相关材料，申请延期审理。

2. 需要调取新证据：

   • 若在诉讼过程中发现新的重要证据，且该证据对案件的审理有重大影响，可向法院说明情况并申请延期，以便有足够时间调取和审查新证据。

3. 其他法定延期事由：

   • 如必须到庭的当事人因正当理由未到庭、案件需要等待其他案件的审理结果等，也可根据法律规定申请延期。

三、一般不会被批准延期的情况

1. 缺乏合理依据：

   • 仅以希望与家人团聚、庆祝节日等一般性理由申请延期，通常不会被法院批准。因为这些理由并不构成法律规定的延期事由。

2. 故意拖延诉讼：

   • 若法院认为申请延期是为了拖延诉讼、逃避法律责任，将不会批准延期申请，并可能对当事人进行批评教育或采取法律措施。

四、实际操作建议

1. 提前沟通：

   • 若有特殊情况需申请延期审理，应尽早与法院沟通，了解具体要求和流程，以便及时准备相关材料。

2. 准备充分：

   • 提交延期申请时，需提供充分的证明材料以支持延期理由。如医院诊断证明、交通管制通知等，确保申请的真实性和合理性。

3. 尊重决定：

   • 无论法院是否批准延期申请，都应尊重并遵守法院的决定。若申请被驳回，应积极配合司法机关的调查和审判工作，以尽快完成案件处理。

最后需要强调的是，醉驾案件的审理程序严格且时效性强，不建议随意申请延期。若确实存在特殊情况需要延期，应尽早与法院沟通并准备充分材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。