关于女子遗产的处理问题，这确实是一个涉及法律程序和家庭关系的复杂议题。以下是我根据相关法律法规和实际情况，为您提供的详细解答：

一、遗产处理的基本原则

遗产处理主要遵循《中华人民共和国民法典》中关于遗产处理的相关规定。在处理遗产时，首先要明确遗产的范围，包括被继承人死亡时遗留的个人合法财产，如房产、存款、车辆等。

二、遗产管理人的确定

1. 有遗嘱执行人的情况：如果被继承人生前立有遗嘱，并指定了遗嘱执行人，那么遗嘱执行人即为遗产管理人。

2. 无遗嘱执行人的情况：

   • 如果被继承人有继承人，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人。
   • 如果被继承人没有继承人或者继承人均放弃继承，那么由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。例如，在您提到的案例中，蒋女士暂无法定继承人，居委会将向法院申请确认遗产管理人，后续若区民政局被指定为遗产管理人，将依法清理遗产、处理债权债务。

3. 争议解决：如果对遗产管理人的确定有争议，利害关系人可以向人民法院申请指定遗产管理人。

三、遗产管理人的职责

遗产管理人一旦确定，就需要履行一系列职责，包括：

1. 清理遗产并制作遗产清单。
2. 向继承人报告遗产情况。
3. 采取必要措施防止遗产毁损、灭失。
4. 处理被继承人的债权债务。
5. 按照遗嘱或者依照法律规定分割遗产。
6. 实施与管理遗产有关的其他必要行为。

四、遗产的分割与归属

1. 有遗嘱的情况：如果被继承人生前立有遗嘱，且遗嘱合法有效，那么遗产将按照遗嘱进行分割。

2. 无法定继承且无遗嘱的情况：如果被继承人没有法定继承人且没有遗嘱，或者遗嘱无效部分所涉及的遗产、遗嘱未处分的遗产，将按照法定继承办理。但在此类情况下，若确实无人继承又无人受遗赠，遗产将归国家所有，用于公益事业；如果死者生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有。例如，在蒋女士的案例中，剩余财产经法定程序后，将用于扶贫济困等公益事业。

五、特殊情况的考虑

1. 胎儿继承份额：如果遗产分割时存在胎儿，应当保留胎儿的继承份额。胎儿娩出时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。

2. 夫妻共同财产：如果遗产涉及夫妻共同财产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。

3. 债务清偿：分割遗产时，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产后，剩余部分才用于清偿债务。

六、建议与注意事项

1. 提前规划：为了避免遗产处理过程中的纠纷和不确定性，建议被继承人生前提前规划遗产分配，可以立遗嘱或签订遗赠扶养协议。

2. 咨询专业人士：在处理遗产时，如果涉及复杂的法律问题或家庭关系，建议咨询专业律师或法律机构，以确保遗产处理的合法性和公正性。

3. 保持沟通：在处理遗产过程中，继承人之间应保持沟通，尽量协商解决分歧，避免不必要的法律纠纷。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。