结论：工伤赔偿申请中，免费的律师是否会积极办理案件，这并非一个可以一概而论的问题，而是取决于多种因素。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
律师的职业道德与责任感：
- 无论律师是否收费，他们都有义务遵守职业道德和法律规定，为当事人提供专业、尽责的法律服务。因此，许多免费律师同样会积极办理案件，尽力维护当事人的合法权益。
案件的性质与复杂程度：
- 如果工伤赔偿案件事实清楚、证据充分，且涉及金额不大，免费律师可能会更加积极地办理，因为这类案件处理起来相对简单，能够快速为当事人争取到权益。
- 相反，如果案件复杂、涉及金额大，或者存在诸多争议点，免费律师可能会面临更大的挑战和压力，但这并不意味着他们不会积极办理，而是需要更多的时间和精力去准备和应对。
律师的资源与经验：
- 免费律师可能来自法律援助机构、公益组织或律师事务所的公益项目，他们可能拥有丰富的资源和经验，能够高效地处理工伤赔偿案件。
- 然而，也有一些免费律师可能由于资源有限或经验不足，在处理案件时可能显得不够积极或专业。但这并不代表所有免费律师都如此，不能一概而论。
当事人的态度与配合：
- 当事人的态度和配合程度也会影响律师的积极性。如果当事人能够积极提供证据、配合律师的工作，那么律师自然会更加积极地办理案件。
- 相反，如果当事人对律师的工作不配合、不信任，或者对案件结果抱有不切实际的期望，那么律师可能会感到沮丧和无力，从而影响其积极性。
法律建议：
- 对于工伤赔偿申请的当事人来说，选择律师时不仅要考虑费用问题，更要关注律师的专业能力、经验和职业道德。
- 可以与律师进行充分沟通，了解其对案件的看法和处理方案，以及预期的案件结果和时间节点。
- 在案件处理过程中，保持与律师的密切联系和配合，及时提供所需证据和信息，共同推动案件的进展。
可能后果：
- 如果选择了不负责任或经验不足的免费律师，可能会导致案件处理不当、权益受损等后果。
- 因此，在选择律师时务必谨慎，尽量选择有良好口碑和丰富经验的律师来代理自己的案件。
总之，工伤赔偿申请中免费律师的积极性并非由费用单一因素决定，而是受到多种因素的影响。作为当事人，应该全面考虑、谨慎选择，并积极配合律师的工作，以共同维护自己的合法权益。如果你有任何关于工伤赔偿申请的法律问题，可以直接向我咨询。