立遗嘱人的配偶如果先于立遗嘱人去世，那么该配偶在立遗嘱人去世后，不再享有继承权。以下从几个方面进行详细解释：

1. 继承权的产生与丧失：

   • 继承权是基于被继承人去世这一法律事实而产生的，它赋予了符合法定条件的继承人继承被继承人遗产的权利。
   • 如果立遗嘱人的配偶先于立遗嘱人去世，那么在该配偶去世时，其继承权并未实际产生（因为被继承人即立遗嘱人尚未去世），且随着该配偶的去世，其作为继承人的主体资格已经消灭，因此不再享有继承权。

2. 遗嘱继承与法定继承的区别：

   • 遗嘱继承是指被继承人通过遗嘱指定其遗产的继承人及继承份额的继承方式。在遗嘱继承中，遗嘱的效力优先于法定继承。
   • 法定继承则是在被继承人未立遗嘱或所立遗嘱无效时，按照法律规定的继承人顺序和份额进行继承的方式。
   • 在本题中，即使立遗嘱人立有遗嘱，但由于其配偶已经先去世，遗嘱中涉及该配偶的部分将因继承人主体资格的消灭而无法执行，该部分遗产将按照法定继承或其他遗嘱条款（如果存在且有效）进行处理。

3. 实际案例中的处理：

   • 在实际案例中，如果立遗嘱人的配偶先去世，且立遗嘱人未更改遗嘱或立新的遗嘱，那么在处理立遗嘱人的遗产时，将不会考虑该已去世配偶的继承权。
   • 如果立遗嘱人在配偶去世后更改了遗嘱，且新遗嘱中明确排除了该配偶的继承权（尽管此时该配偶已经去世，但遗嘱的更改可能涉及其他继承人的权益），那么也将按照新遗嘱进行处理。不过，这种情况在实际操作中较为罕见，因为通常立遗嘱人会在配偶去世后重新考虑其遗产的分配问题。

4. 法律建议：

   • 对于立遗嘱人来说，如果其配偶先去世，且希望对其遗产进行重新分配，建议及时更改遗嘱或立新的遗嘱，以明确新的继承人及继承份额。
   • 对于继承人来说，如果发现立遗嘱人的遗嘱中涉及已去世配偶的继承权，且该遗嘱未更改或未立新的遗嘱，那么应了解该部分遗产将按照法定继承或其他有效遗嘱条款进行处理，并据此维护自己的合法权益。

综上所述，立遗嘱人的配偶如果先于立遗嘱人去世，那么该配偶在立遗嘱人去世后不再享有继承权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。