针对您提出的“偷渡到越南自首后，当地公安机关会如何处理”的问题，以下是我根据相关法律法规和律师见解为您整理的详细解答：
一、偷渡行为的法律性质
偷渡行为违反了《中华人民共和国出境入境管理法》和《中华人民共和国刑法》中关于偷越国（边）境的规定，是一种违法行为。无论偷渡的动机和目的是什么，都将面临法律的制裁。
二、自首情节的法律考量
自首是法律上的一种从轻或减轻处罚的情节。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这一规定同样适用于偷渡自首的情况。
三、具体处理流程与可能结果
不构成犯罪的情况：
- 如果偷渡行为情节较轻，不构成刑事犯罪，那么根据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，可能会面临罚款、拘留等行政处罚。但自首情节可以在处罚幅度内从轻处罚，如给予警告、单处罚款或较短时间拘留。
构成偷越国（边）境罪的情况：
- 如果偷渡行为情节严重，构成偷越国（边）境罪，那么将面临更严厉的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第三百二十二条的规定，偷越国（边）境情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；若为参加恐怖活动等，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。
- 在自首的情况下，法院量刑时会考虑自首情节，可能在一年以下有期徒刑、拘役或管制的法定刑幅度内从轻量刑，甚至适用缓刑或免除处罚。但具体量刑还需根据犯罪情节、自首表现等因素综合决定。
其他相关处理措施：
- 除了刑事处罚外，偷渡人员还可能面临罚款、驱逐出境等行政处罚。
- 在处理过程中，公安机关会要求偷渡人员如实陈述事实，提供必要信息，并积极配合调查工作。
四、建议与注意事项
- 明确法律后果：在决定自首前，应明确偷渡的法律性质及可能面临的处罚，以便做出明智的选择。
- 主动联系执法机构：决定自首后，应立即与当地公安局或边防检查站联系，表明自首意愿，并按指示行动。
- 配合调查与陈述：在自首过程中，应如实陈述事实，提供必要信息，积极配合执法机构的调查工作。
- 寻求法律援助：对法律程序或权益有疑问时，应及时咨询律师，以获取专业法律意见和保护自身合法权益。
综上所述，偷渡到越南自首后，当地公安机关会根据偷渡行为的情节、自首的时机与态度等多方面因素进行综合考量，并依法作出处理。自首虽不能完全免除法律责任，但可以依法从轻或减轻处罚。因此，我建议您如果面临偷渡问题，应尽快自首并积极配合执法机构的调查工作。