抚养费经二审判决后，一般不能到一审法院进行再审，且再审申请本身不影响原判决的执行，但在特定情况下执行可能会中止。以下是对此问题的详细分析：
一、关于再审的法院选择
再审法院的确定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这意味着，如果抚养费案件已经经过二审判决，且判决已经生效，那么当事人应当向二审法院的上一级法院（即高级人民法院，具体取决于案件管辖层级）申请再审，而不是回到一审法院。
一审法院的角色：
- 一审法院在案件已经进入二审并生效后，通常不再具有对原判决进行再审的权力。一审法院主要负责案件的初次审理和判决，而再审程序则是对已经生效的判决进行审查，以纠正可能的错误。
二、再审对执行的影响
再审申请与执行的关系：
- 再审申请本身并不直接导致原判决的执行中止。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。这意味着，即使当事人提出了再审申请，原判决仍然可以继续执行。
执行中止的特定情况：
- 然而，在特定情况下，执行可能会中止。例如，如果当事人提供了充分、有效的担保，请求中止执行，或者执行标的物是人民法院或者仲裁机构正在审理的案件争议标的物，需要等待该案件审理完毕确定权属的，人民法院可以裁定中止执行。此外，如果一方当事人的申请符合再审条件，且人民法院裁定再审的，原判决的执行也可能会中止，但这需要法院根据具体情况进行裁定。
三、实际操作建议
申请再审的程序：
- 如果当事人认为二审判决有错误，并希望申请再审，应当按照《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，向上一级人民法院提交再审申请书，并附上相关证据材料。再审申请书应当载明再审请求、事实和理由等内容。
执行与再审的协调：
- 在申请再审的同时，如果当事人担心原判决的执行会对其造成不利影响，可以考虑向法院申请中止执行。但需要注意的是，申请中止执行需要提供充分、有效的担保，并且法院会根据具体情况进行裁定。
寻求专业法律帮助：
- 由于再审程序和执行程序都涉及复杂的法律问题，建议当事人在申请再审或申请中止执行前，咨询专业律师的意见。律师可以根据当事人的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
总结来说，抚养费经二审判决后，当事人应当向上一级人民法院申请再审，而不是回到一审法院。再审申请本身不影响原判决的执行，但在特定情况下执行可能会中止。如果当事人对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。