关于您提出的“取保候审后监外执行孩子可以当兵吗”这一问题，这涉及到征兵政治考核的相关规定以及取保候审和监外执行的法律性质。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确取保候审和监外执行的法律含义。取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，它并不等同于有罪判决，而是暂时允许犯罪嫌疑人或被告人在一定条件下自由活动，等待进一步审判。而监外执行则通常指的是在判决后，由于某种原因（如健康状况）不能在监狱内执行刑罚，而改为在监狱外执行的情况。但在此情境下，若提及“取保候审后监外执行”，可能更偏向于描述一个个体在刑事诉讼过程中及后续可能面临的法律状态，且严格意义上，“取保候审”后并不直接衔接“监外执行”，除非该个体最终被判有罪且符合监外执行条件。不过，为了解答您的问题，我们可以假设这里讨论的是一个个体在经历取保候审后，若最终被判有罪并可能面临监外执行的情况。

接下来，我们来看征兵政治考核的相关规定。征兵政治考核主要关注应征青年的个人政治思想表现，但同时也会考虑其家庭成员、配偶的父母、未共同生活的兄弟姐妹的政治情况。特别是，如果这些亲属因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，或者组织、参加、支持非法组织，那么应征青年的政治考核可能会受到影响，考核结论可能为“不通过”。

现在，我们回到您的问题上。如果您的孩子想要当兵，而您（作为家庭成员）目前正处于取保候审阶段，或者假设您最终被判有罪并可能面临监外执行，这本身并不直接决定您孩子的政治考核结果。关键在于您所涉嫌或最终被判定的行为性质。如果您的行为属于一般类型的犯罪，且并未涉及危害国家安全、组织非法活动等严重情节，那么根据征兵政治考核的规定，这通常不会直接影响您孩子的政治考核。

然而，最终的政治考核结论是由政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定的。这意味着，除了考虑您行为的性质外，政治考核组还会考虑其他多种因素，如您孩子的个人表现、家庭背景、社会关系等。

因此，我的建议是：如果您或您的家庭成员目前正处于取保候审阶段，或者面临可能的监外执行情况，且您的孩子有意参军，那么最好提前了解并准备好相关的证明材料，如法院的无罪判决书（如果适用）、取保候审的解除证明等，以证明您或家庭成员的行为并未对孩子的政治考核产生负面影响。同时，您也可以鼓励孩子保持良好的个人表现，积极参与社会活动，以提升其政治考核的通过率。

总的来说，取保候审或监外执行本身并不直接决定您孩子能否当兵，关键在于您所涉嫌或最终被判定的行为性质以及政治考核组的综合评估。