在交通事故中，若肇事者的行为违反了交通运输管理法规，并因此导致重大事故，造成人员重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，就可能构成刑事案件，需要被追究刑事责任。以下是对相关法律知识点的详细阐述：
交通肇事罪的构成条件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪主要基于事故后果、责任划分以及肇事者的具体行为来判定。具体来说，若交通事故造成一人死亡或三人以上重伤，且肇事者对事故负全部或主要责任，即构成交通肇事罪。此外，若事故造成三人以上死亡，无论肇事者是否负全部或主要责任，都可能因“情节特别恶劣”而面临更严厉的刑事处罚。
常见构成交通肇事罪的情形：
- 死亡或重伤情形：例如，甲因超速驾驶与乙车相撞，导致乙车司机死亡，另两名乘客重伤，甲被认定负全责，则甲构成交通肇事罪。又如，多车连环相撞事故中，造成四人死亡，各方均有过错，丙被认定负同等责任，丙也可能构成交通肇事罪。
- 财产损失情形：若事故造成公共财产或他人财产直接损失，且数额达到三十万元以上，肇事者对事故负全部或主要责任，且无力赔偿的部分也达到这一数额，即构成交通肇事罪。比如，丁驾车撞坏多辆豪车及公共设施，总损失五十万元，丁负全责但只能赔偿十万元，剩余部分无力赔偿，则丁可能构成交通肇事罪。
- 其他恶劣情节：包括酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆；无驾驶资格驾驶机动车辆；明知车辆安全装置不全或安全机件失灵仍驾驶；明知是无牌证或已报废的车辆仍驾驶；严重超载驾驶；为逃避法律追究逃离事故现场等。这些行为若导致一人以上重伤，并负事故全部或主要责任，同样构成交通肇事罪。
其他相关刑事犯罪：
- 除了交通肇事罪，交通事故中还可能涉及其他刑事犯罪，如危险驾驶罪和以危险方法危害公共安全罪。危险驾驶罪特指酒驾、醉驾等严重违法行为，即使未造成严重后果，也可能构成此罪。而以危险方法危害公共安全罪则适用于行为人故意实施如醉酒后在人员密集道路上横冲直撞等具有极高危险性的行为，即使未造成严重后果，也可能构成此罪；若造成重伤、死亡或重大财产损失，则将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的严厉处罚。
总结与建议：
交通事故是否构成刑事案件，关键在于事故后果的严重程度以及肇事者的责任划分。作为驾驶员，应严格遵守交通规则，避免酒驾、无证驾驶、超载等违法行为，确保行车安全。一旦发生交通事故，应立即停车、救助伤者、保护现场，并配合交警调查，切勿逃逸。若您或您身边的人涉及交通事故刑事案件，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。