结论前置：父亲病重不付医疗费，并不直接导致其丧失继承权，但可能影响其继承份额的分配。

详细分析：

1. 继承权的基本原则：

   • 根据我国《民法典》的相关规定，继承权是基于血缘关系或法律关系而产生的权利，除非存在法定丧失继承权的情形，否则继承人不会因个人行为（如不支付医疗费）而自动丧失继承权。

2. 法定丧失继承权的情形：

   • 法定丧失继承权的情形主要包括：故意杀害被继承人；为争夺遗产而杀害其他继承人；遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
   • 不支付医疗费并不属于上述法定丧失继承权的情形，因此，父亲不会因不支付医疗费而自动丧失继承权。

3. 继承份额的分配：

   • 虽然不支付医疗费不直接导致丧失继承权，但在继承份额的分配上，法院可能会考虑这一因素。根据《民法典》的规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
   • 如果父亲有扶养能力和条件却未对病重的被继承人（如母亲或其他需要扶养的家庭成员）支付医疗费，这可能被视为未尽扶养义务，从而在继承份额的分配上受到不利影响。

4. 实际操作中的建议：

   • 在处理此类家庭财产纠纷时，建议家庭成员之间首先进行协商，尝试达成和解。如果协商无果，可以寻求法律途径解决。
   • 在法律程序中，法院会综合考虑各种因素，包括继承人的扶养义务履行情况、遗产的具体状况等，来作出公正的裁决。

后续行动建议：

• 如果您或您的家庭成员正面临此类纠纷，建议收集相关证据，如医疗费用单据、扶养义务履行情况的证明等，以便在法律程序中维护自己的合法权益。
• 有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。