丈夫去世后，其遗产的继承顺序主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定，具体如下：
遗嘱或遗赠扶养协议优先：
- 如果丈夫生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。这意味着，遗嘱中指定的继承人将按照遗嘱的指示继承遗产，不受法定继承顺序的限制。
- 如果存在遗赠扶养协议，且扶养人已经履行了扶养义务，那么扶养人将按照协议获得遗产。遗赠扶养协议的法律效力高于遗嘱和法定继承。
法定继承顺序：
- 第一顺序继承人：包括配偶（即妻子）、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。在同一顺序中，各继承人通常应当按人数均等分配遗产数额，但也会考虑各继承人的具体情况，如生活困难、对被继承人尽了主要扶养义务等因素，适当调整遗产分配。
- 第二顺序继承人：在第一顺序继承人不存在或全部放弃继承权的情况下，由兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母继承。
特殊情况下的遗产分配：
- 胎儿的预留份额：如果丈夫去世时，其配偶已怀孕，那么在遗产分割时，应保留胎儿的继承份额。如果胎儿出生时是死体的，保留的份额则按法定继承办理。
- 对继承人以外的人的酌情分配：对于依靠被继承人扶养的人或对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产，以体现公平和人文关怀。
- 特殊照顾：对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应不分或少分。
继承权丧失的情形：
- 继承人若存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重、伪造、篡改、隐匿或销毁遗嘱情节严重以及以欺诈、胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立、变更或撤回遗嘱情节严重等行为之一且情节严重的，将丧失继承权。
举例说明：
假设丈夫去世后，留下了一套房产和一些存款，且没有留下遗嘱。那么，这套房产和存款将首先由第一顺序继承人（即妻子、子女和父母）继承。如果第一顺序继承人都不存在或全部放弃继承权，那么将由第二顺序继承人（即兄弟姐妹、祖父母和外祖父母）继承。在分配遗产时，如果某个继承人生活特别困难或对被继承人尽了主要扶养义务，那么可以多分一些遗产。
建议：
在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议。同时，也建议提前了解相关法律法规，以便在需要时能够维护自己的合法权益。
最后，遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和情感纠葛，因此在实际操作中需要谨慎处理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。