公然辱骂他人与互相辱骂在法律上存在显著区别，主要体现在行为性质、法律后果及责任承担等方面。以下是对这两者的详细分析：
一、行为性质
公然辱骂他人：
- 定义：公然辱骂他人是指在不特定多数人面前，使用不文明、粗俗或攻击性的言语对他人进行指责、诋毁或辱骂，旨在贬损他人人格，破坏他人名誉。
- 特点：具有公开性、针对性和恶意性。公开性体现在辱骂行为发生在不特定多数人面前；针对性体现在辱骂对象明确；恶意性则体现在辱骂行为旨在损害他人名誉和人格尊严。
互相辱骂：
- 定义：互相辱骂通常指双方或多方之间，因某种原因发生争执，进而使用不文明、粗俗或攻击性的言语相互指责、诋毁或辱骂。
- 特点：具有互动性、相对性和情境性。互动性体现在辱骂行为是双方或多方之间的行为；相对性体现在辱骂行为可能因双方的行为而相互触发；情境性则体现在辱骂行为通常发生在特定的情境或事件中。
二、法律后果
公然辱骂他人：
- 行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 刑事责任：若公然辱骂他人情节严重，如手段恶劣、后果严重（如造成精神失常、自杀等），可能构成侮辱罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 民事责任：公然辱骂他人还可能引发民事侵权责任，被辱骂者有权要求停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可要求赔偿损失。
互相辱骂：
- 行政责任：互相辱骂如果情节较轻，多被视为违反治安管理的行为，双方可能均受到行政处罚，如拘留或罚款。
- 民事责任：若互相辱骂行为造成了实际的精神或物质损害，双方也可能需承担民事赔偿责任。然而，在互相辱骂的情况下，责任承担可能更为复杂，需要综合考虑双方的行为、过错程度及损害后果等因素。
- 刑事责任：单纯的互相辱骂行为通常不构成犯罪，除非情节特别严重或造成严重后果（如引发群体性事件、造成社会秩序混乱等），才可能涉及刑事责任。
三、责任承担
公然辱骂他人：
- 辱骂者通常需承担全部或主要责任，因其行为具有明确的恶意性和针对性。
互相辱骂：
- 双方可能均需承担一定责任，具体责任比例需根据双方的行为、过错程度及损害后果等因素综合判断。在互相辱骂的情况下，如果一方先发起辱骂行为，且另一方是在被迫防御或反击的情况下进行辱骂，那么先发起辱骂行为的一方可能需承担更大责任。
总结与建议：
公然辱骂他人与互相辱骂在行为性质、法律后果及责任承担等方面均存在显著区别。在日常生活中，我们应尊重他人的人格和尊严，避免使用任何形式的辱骂行为。如遇类似情况，建议保持冷静和理性，通过合法途径解决争执和纠纷。若您或他人遭遇了辱骂行为，并因此遭受了精神或物质损害，可以直接向我咨询相关法律问题，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。