在网上立案时，若案件不涉及财产损害赔偿，可能的案由包括但不限于以下几种：

1. 人格权纠纷：

   • 具体案由：如名誉权纠纷、隐私权纠纷、肖像权纠纷等。当个人的名誉、隐私或肖像等人格权益受到侵害时，即使未直接造成财产损失，也可以作为案由提起诉讼。
   • 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权，不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息，不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权，以及未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像等。

2. 身体权、健康权纠纷：

   • 具体案由：如生命权、身体权、健康权纠纷。当个人的生命、身体或健康受到侵害时，即使未直接涉及财产损失，也可以作为案由。
   • 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权，任何组织或者个人不得侵害他人的这些权益。

3. 知识产权纠纷：

   • 具体案由：如著作权权属、侵权纠纷，专利权权属、侵权纠纷，商标权权属、侵权纠纷等。当知识产权受到侵害时，即使未直接造成财产损失（如销售减少等），但侵权行为本身即构成了对权利人权益的侵害，可以作为案由。
   • 法律解释：知识产权是权利人依法就下列客体享有的专有的权利，包括作品、发明、实用新型、外观设计、商标等。任何未经许可的使用、复制、传播等行为都可能构成侵权。

4. 不正当竞争纠纷：

   • 具体案由：如商业诋毁纠纷、虚假宣传纠纷等。当企业在市场竞争中遭受不正当竞争行为侵害时，即使未直接涉及财产损失（如销售额下降等具体数额），但侵权行为破坏了市场竞争秩序，损害了企业的商业信誉和商品声誉，可以作为案由。
   • 法律解释：根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，经营者不得实施混淆行为、商业诋毁行为、虚假宣传行为等不正当竞争行为。

5. 其他侵权纠纷：

   • 具体案由：如环境污染责任纠纷、高度危险责任纠纷等。这些纠纷类型往往涉及对环境或他人安全的侵害，即使未直接造成财产损失，但侵权行为本身即具有违法性，应承担相应的法律责任。
   • 法律解释：根据相关法律法规的规定，如《中华人民共和国环境保护法》、《中华人民共和国民法典》中关于高度危险责任的规定等，侵权人应承担相应的侵权责任。

在立案时，选择案由应基于案件的具体事实和法律关系。如果案件不涉及财产损害赔偿，但存在其他类型的侵权行为或权益侵害，应根据上述分类选择相应的案由。同时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导，确保案件的顺利立案和后续处理。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。