针对您提出的“机关工作人员不履行婚姻登记的后果及应对措施”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、不履行婚姻登记的后果
根据《婚姻登记条例》及相关工作规范，婚姻登记机关及其工作人员若不履行或不当履行婚姻登记职责，将可能面临以下后果：
行政处分：
- 对于为不符合婚姻登记条件的当事人办理婚姻登记、违反程序规定办理婚姻登记、要求当事人提交规定以外的证件材料、擅自提高收费标准或增加收费项目、玩忽职守造成婚姻登记档案损毁或灭失、购买使用伪造婚姻证书、违反规定应用婚姻登记信息系统等行为，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员将依法给予行政处分。
赔偿责任：
- 若婚姻登记员违反规定办理婚姻登记，给当事人造成严重后果的，婚姻登记机关需承担对当事人的赔偿责任，并可对承办人员进行追偿。
法律责任：
- 对于泄露或非法提供婚姻登记工作中知悉的个人隐私或个人信息、办理婚姻登记收取费用（需退还当事人）等行为，若构成违反治安管理行为的，将依法给予治安管理处罚；构成犯罪的，将依法追究刑事责任。
二、应对措施
针对机关工作人员不履行婚姻登记的情况，可以采取以下应对措施：
内部监督：
- 各级民政部门应建立监督检查制度，定期对本级及下级婚姻登记机关进行监督检查，确保婚姻登记工作的规范性和合法性。
投诉举报：
- 当事人若发现婚姻登记机关或工作人员存在不履行或不当履行职责的情况，可以向当地民政部门或相关监督机构进行投诉举报。
法律途径：
- 若因婚姻登记机关或工作人员的违法行为给当事人造成损失的，当事人可以通过法律途径维护自己的合法权益，如提起行政诉讼或民事诉讼等。
加强培训与管理：
- 婚姻登记机关应加强对工作人员的培训和管理，提高其业务水平和法律意识，确保婚姻登记工作的准确性和合法性。
三、具体建议
- 完善制度：建立健全婚姻登记工作的各项规章制度，明确工作流程和责任分工，确保每项工作都有章可循、有据可查。
- 加强监督：除了内部监督外，还可以引入第三方监督机制，如邀请人大代表、政协委员或社会公众参与监督，提高监督的公正性和有效性。
- 提升服务：婚姻登记机关应不断提升服务质量，优化服务流程，为当事人提供更加便捷、高效、优质的婚姻登记服务。
综上所述，机关工作人员不履行婚姻登记将可能面临行政处分、赔偿责任和法律责任等后果。为应对这一问题，应采取内部监督、投诉举报、法律途径和加强培训与管理等措施。同时，建议完善制度、加强监督和提升服务，以确保婚姻登记工作的规范性和合法性。