核心结论：您可以先收集并固定相关证据，再根据实际情况选择与对方沟通、向运营商投诉或通过法律途径解决。以下是具体分析和建议：
一、明确法律关系与性质
手机卡开卡行为的法律性质
您丈夫与第三者使用各自身份证办理互打手机卡，可能涉及两方面问题：
- 婚姻忠诚义务违反：若该行为是为方便两人保持不正当关系，属于违背《民法典》第1043条“夫妻应当互相忠实”的义务，可作为离婚诉讼中主张过错赔偿的依据。
- 通信隐私与财产问题：若手机卡费用由夫妻共同财产支付，您有权要求第三者返还相关费用；若通话内容涉及隐私侵犯（如录音、传播），可能涉及《民法典》第1032-1033条的隐私权保护。
证据固定是关键
需收集以下证据以支持后续行动：
- 手机卡办理记录（如运营商开户凭证、缴费记录）；
- 通话记录、短信、社交软件聊天记录（证明两人关系及开卡目的）；
- 证人证言（如亲友知晓两人关系的陈述）；
- 共同财产支付证明（如银行卡消费记录）。
二、分情况处理建议
若希望挽回婚姻
- 与丈夫沟通：明确表达您的痛苦与底线，要求其终止与第三者的联系并销毁手机卡。可结合《民法典》第1043条强调婚姻责任，引导其回归家庭。
- 签订婚内协议：若丈夫愿意悔改，可签订书面协议约定若再犯则承担赔偿等责任，增强约束力。
若决定离婚
- 主张过错赔偿：根据《民法典》第1091条，因对方与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。手机卡及通话记录可作为“同居”或“频繁联系”的辅助证据。
- 分割财产时主张多分：若丈夫用共同财产支付手机卡费用或为第三者消费，可依据《民法典》第1092条要求返还或主张多分财产。
若第三者存在其他侵权行为
- 隐私权侵权：若第三者通过手机卡获取您的隐私信息（如偷拍、窃听），可依据《民法典》第1032条起诉其停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。
- 侮辱、诽谤：若通话或短信内容涉及侮辱、诽谤，可报警或起诉其侵犯名誉权。
三、具体操作步骤
向运营商投诉
携带身份证、结婚证及开卡记录，向运营商说明情况，要求注销第三者名下的手机卡（需证明该卡实际由您丈夫使用或与婚姻关系相关）。
注意：若第三者拒绝配合，运营商可能无法直接注销，需通过法律途径解决。
发送律师函
委托律师向第三者发送正式函件，明确要求其停止侵害婚姻关系、返还财产并销毁手机卡，起到警示作用。
提起诉讼
- 离婚诉讼：在离婚案件中一并主张过错赔偿及财产分割。
- 侵权诉讼：单独起诉第三者侵犯隐私权、名誉权等（需有充分证据）。
四、注意事项
- 避免过激行为：切勿公开辱骂或殴打第三者，否则可能涉嫌侮辱罪或故意伤害罪，反而使自己处于不利地位。
- 保护个人隐私：在收集证据过程中，注意通过合法手段获取（如公证通话记录），避免侵犯他人隐私导致证据无效。
- 及时行动：婚姻过错赔偿的诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算，建议尽早处理。
总结：手机卡问题本质是婚姻忠诚义务的违反，需通过证据固定、沟通协商或法律途径解决。具体选择哪种方式，需结合您的婚姻状况、证据充分程度及个人诉求综合判断。如有进一步疑问，可随时向我咨询具体操作细节。