在我国法律框架下，无法通过任何合法方式“断绝”旁系血亲关系，但可通过特定法律行为限制或终止部分法律权利义务关系。具体分析如下：

1. 血缘关系不可人为解除
   根据《中华人民共和国民法典》第1045条，旁系血亲（如兄弟姐妹、叔伯姑姨舅等）是基于血缘形成的自然亲属关系，法律不承认任何协议或行为能单方面解除血缘联系。即使双方签署“断绝关系声明”，该文件也不具备法律效力，血缘身份仍会体现在户籍、继承等法律文件中。

2. 可通过法律行为限制权利义务
   虽然血缘关系无法解除，但可通过以下方式调整具体法律关系：

   • 收养关系变更：若旁系亲属间存在收养关系（如被叔伯收养），可通过《民法典》第1115条解除收养，此时双方恢复旁系血亲身份，但原收养产生的拟制血亲关系终止。
     
   • 继承权放弃：通过公证遗嘱或书面放弃声明（需符合《民法典》第1124条形式要件），可排除特定旁系亲属的继承权，但不影响其他亲属关系。
     
   • 赡养义务免除：若旁系亲属（如成年兄弟姐妹）间存在法定赡养义务（如父母双亡且无其他监护人时），可通过协商或诉讼明确赡养责任分配，但需以“存在实际扶养关系”为前提。

3. 特殊情形下的关系隔离

   • 宣告失踪/死亡：若旁系亲属下落不明满一定期限（失踪4年/意外事件2年），可申请法院宣告其失踪或死亡，此时其民事权利能力终止，但血缘关系仍存于法律记录中。
     
   • 刑事犯罪影响：若旁系亲属因严重犯罪被剥夺政治权利或限制人身自由，仅影响其个人权利，不改变亲属关系，但可能间接导致实际联系中断。

建议：若您因家庭矛盾希望减少与旁系亲属的往来，可通过协商划分财产、明确居住安排等民事手段实现“事实隔离”，但无需也无法通过法律程序“断绝关系”。如涉及继承、赡养等具体纠纷，可进一步说明情况，我将为您分析具体法律路径。