结论前置：作为一名事业退休干部，因醉驾被判处拘役一个月缓刑三个月，在缓刑考验期内，您的退休工资通常不会停发，但若最终被实际执行拘役，则拘役期间退休工资会停发；且因您属于公职人员身份，可能面临开除公职的处分，进而影响退休待遇。以下是对此问题的详细分析：
一、拘役期间及缓刑考验期内的退休工资发放情况
拘役期间：
- 根据相关法律法规及政策文件，退休人员在拘役期间会被停发基本退休金。这意味着，如果您最终被实际执行拘役（即未能在缓刑考验期内遵守相关规定，导致缓刑被撤销），那么在拘役的这一个月内，您将无法领取到基本退休金。
缓刑考验期内：
- 缓刑是对被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，根据其犯罪情节和悔罪表现，认为暂不执行原判刑罚也不致再危害社会的，规定一定的考验期，暂缓刑罚的执行。在缓刑考验期内，您并未被实际剥夺人身自由，因此退休工资通常不会停发。但需注意，缓刑考验期内需严格遵守相关规定，如违反则可能撤销缓刑，执行原判刑罚。
二、公职人员身份对退休待遇的影响
公务员：
- 根据《行政机关公务员处分条例》第十七条，公务员被依法判处刑罚的，给予开除处分。这意味着，如果您退休前为公务员，因醉驾被判处拘役（即使缓刑），也可能面临开除公职的处分，进而取消退休待遇。
事业单位工作人员：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。
- 对于您作为事业退休干部的情况，虽然已退休，但若退休前因醉驾被判处拘役，且该判决在退休后生效或影响退休待遇的评定，您可能面临降低岗位等级、撤职或开除的处分，进而影响退休金的数额或取消退休待遇。不过，具体处分还需根据您所在单位的规定和实际情况来确定。
三、服刑期满后的退休金处理（若实际执行拘役）
- 若您最终被实际执行拘役，拘役期满后，对于非公职人员而言，通常可按服刑前的标准继续领取基本养老金，并参与后续的养老金调整。但对于公职人员，因可能面临开除公职的处分，因此服刑期满后可能无法继续享受退休待遇。
四、建议与提醒
- 严格遵守法律法规：醉驾是严重的交通违法行为，对个人、家庭和社会都有极大危害。作为公职人员，更应严格遵守交通法规，避免酒驾行为，以免触犯刑法并影响自己的退休生活和经济利益。
- 及时咨询单位人事部门或社保机构：如面临醉驾相关的法律问题或担心退休待遇受影响，建议及时咨询您所在单位的人事部门或当地社保机构，了解具体的法律后果和对个人退休金的影响。
综上所述，作为一名事业退休干部，因醉驾被判处拘役一个月缓刑三个月，对退休工资的影响主要体现在拘役期间（若实际执行）的停发以及可能因公职人员身份而面临的开除公职处分。因此，建议您在日常生活中严格遵守法律法规，避免触犯刑法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。