无证驾驶者可以申请开具无犯罪记录证明，因为无证驾驶属于交通违法行为，并未构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、无证驾驶的法律性质
违法行为：无证驾驶是违反《中华人民共和国道路交通安全法》的行为，通常会面临罚款、拘留等行政处罚。但这一行为并不等同于犯罪行为，犯罪是指触犯《刑法》，并应受刑罚处罚的行为。
行政拘留非刑事记录：无证驾驶导致的拘留是行政拘留，是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚，它并不等同于刑事处罚，因此不会留下犯罪记录。
二、无犯罪记录证明的定义与申请条件
定义：无犯罪记录证明是用于证明个人在一定时间范围内没有犯罪行为的重要文件，对于求职、申请出国等场合具有重要意义。
申请条件：
申请流程：具体申请流程和所需材料可能因地区而异，但通常包括填写申请表、提供身份证明、可能还需要提供无犯罪记录证明的用途说明等。建议咨询当地公安机关以获取准确信息。
三、无证驾驶对无犯罪记录证明申请的影响
不影响申请：由于无证驾驶并未构成犯罪，因此在申请无犯罪记录证明时，这一记录不会影响证明的开具。当事人可以携带相关材料，到户籍所在地派出所等相关部门申请开具。
特殊情况：若无证驾驶引发重大交通事故，导致人员伤亡或财产损失严重，可能面临交通肇事罪的指控。在此情况下，当事人将承担刑事责任，这可能会影响无犯罪记录证明的开具。但在仅因无证驾驶被行政拘留的情况下，当事人的无犯罪记录证明申请不受影响。
四、建议与总结
遵守交通法规：无证驾驶是一种严重的交通违法行为，不仅可能面临行政处罚，还可能引发交通事故，造成人员伤亡或财产损失。因此，建议所有驾驶人严格遵守交通法规，确保安全驾驶，避免无证驾驶等违法行为的发生。
如实申请证明：在申请无犯罪记录证明时，应如实说明情况，并按照当地公安机关的要求提供相关材料。不要试图隐瞒或伪造信息，以免给自己带来不必要的法律风险。
综上所述，无证驾驶者可以申请开具无犯罪记录证明，但应严格遵守交通法规，避免无证驾驶等违法行为的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。