刮到停在路边的车后逃逸，这一行为确实涉及多方面的法律后果，下面我将从民事、行政、刑事三个维度为您详细分析：

一、民事赔偿责任

首先，作为逃逸者，您需要承担受损车辆的维修费用。如果车辆因此贬值，且受损车主能提供充分证据，您也可能需要承担车辆贬值损失。若双方无法就赔偿金额达成一致，受损车主有权向法院提起民事诉讼，要求您承担赔偿责任。一旦法院判决生效，而您拒不执行，受损方还可以申请强制执行。

二、行政处罚

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，即使尚不构成犯罪，您也将面临公安机关交通管理部门的处罚。具体来说，您可能会被处以二百元以上二千元以下的罚款，并可能并处十五日以下的拘留。此外，根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，逃逸行为还会导致您的驾驶证记分，具体记分情况取决于事故的严重程度。在严重情况下，您的驾照甚至可能被吊销。

三、刑事处罚

在大多数情况下，单纯刮到停在路边的车逃逸，可能只构成轻微交通事故，并不构成犯罪。但是，如果您在逃逸过程中又发生了其他严重事故，比如造成人员重伤、死亡或公私财产重大损失，那么您就可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此类行为将面临三年以下有期徒刑、拘役或者三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。如果因逃逸致人死亡，您还将受到七年以上有期徒刑的严厉处罚。

总结与建议

刮到停在路边的车后逃逸，无疑是一个极其不明智的选择。它不仅会给您带来沉重的经济负担和法律责任，还会对受害者的权益造成侵害。因此，我强烈建议您在发生交通事故后，立即停车、保护现场、抢救受伤人员（如果有的话）并报警。这是对自己和他人生命财产安全的负责表现，也是遵守法律法规的应有之义。同时，我也希望您能加强交通安全意识的学习，时刻保持警惕，确保行车安全。