私家车超载2人的处罚情况主要依据车型和超载比例来确定，具体如下：
罚款情况：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，驾驶校车、公路客运汽车、旅游客运汽车以外的其他载客汽车（通常指私家车）载人超过核定人数百分之二十以上未达到百分之五十的，处二百元以上五百元以下罚款。对于私家车而言，核载5人超载2人，或核载7人超载2人（若该超载导致总人数超过核定人数的20%以上，具体需看7座车超载2人是否达到此比例，实践中一般也按此标准处理），均可能面临此罚款范围。不过，部分地区可能根据具体情况处以更高的罚款，如500元以上2000元以下，但这种情况相对较少，且需有明确的地方性法规依据。
扣分情况：
- 对驾驶人一次记3分。这是针对超载比例在百分之二十以上未达到百分之五十的情况。若超载比例更高，如达到或超过百分之五十，则可能面临更严厉的扣分处罚，但在私家车超载2人的情况下，通常不会达到此比例。
其他相关措施：
- 扣留机动车：公安机关交通管理部门会扣留超载的机动车，直至违法状态消除，即超载人员被转运或超载货物被卸载。
- 滞纳金与驾驶证扣留：如果违章被开处罚单后，车主需在15天内处理。逾期未处理，罚单会产生滞纳金，每天增加3%，但总额不超过罚款本金。若违章超过3次未处理，路上被查到将扣留驾驶证。
特殊情形下的加重处罚：
- 若存在多次违法、严重超员（虽然私家车超载2人通常不构成严重超员）、引发事故或抗拒执法等情节，可能面临更严厉的处罚，包括但不限于吊销驾驶证、行政拘留，甚至构成犯罪的依法追究刑事责任。
法律背景与建议：
- 车辆超载极大地增加了行车风险，容易引发交通事故，危及驾乘人员及其他道路使用者的生命财产安全。因此，务必遵守交通法规，避免超载行为。
- 如果您或他人因私家车超载2人而面临处罚，建议积极配合交通管理部门的处理，并及时处理违章记录，以避免产生滞纳金或更严重的法律后果。
示例说明：
- 假设您驾驶一辆核载5人的私家车，车上实际乘坐了7人（包括您自己），那么您就超载了2人，超载比例为40%。根据上述规定，您可能面临200元以上500元以下的罚款，并被记3分。同时，您的车辆可能会被扣留，直到超载人员被转运。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。