关于私家车超载两人的处罚问题，这确实是一个需要依据具体法律条款来详细解答的咨询。以下是我根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，为您整理的详细解答：

一、私家车超载两人的基本处罚

对于私家车（通常指乘用车）超载两人的情况，处罚主要依据超载比例来确定。一般来说，如果私家车核定载客人数为5人，超载2人即达到了40%的超载比例，这通常会被视为超过核定人数20%以上未达到50%的情形。根据相关法律，这种情形下的处罚包括：

1. 罚款：驾驶人将面临二百元以上五百元以下的罚款。

2. 记分：同时，驾驶人的驾驶证将被记3分。

如果私家车核定载客人数为7人，超载2人则未达到20%的超载比例，但根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，这种情形下同样会被记1分，并可能面临警告或者二十元以上二百元以下的罚款。不过，在大多数实际执法中，对于7座车超载2人，若未造成其他严重后果，通常会按照未达20%的比例进行记分和罚款处理，但具体还需根据地方执法细则来确定。

二、特殊情形下的加重处罚

除了基本处罚外，如果存在以下特殊情形，驾驶人可能面临更严厉的处罚：

1. 多次违法：如果驾驶人曾因超员被处罚后再次实施相同违法行为，可能会面临更重的罚款和记分。

2. 严重超员：如果超载比例达到核定人数50%以上（例如7座车实载11人以上），驾驶人可能会面临更严厉的罚款、记分，甚至可能被吊销驾驶证。

3. 引发事故：如果因超员导致交通事故或加剧事故后果，驾驶人除了承担交通违法责任外，还可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

4. 抗拒执法：如果驾驶人以暴力、威胁方法阻碍交警执行职务，除了基础罚款外，还可能被处以行政拘留。

三、处理流程说明

1. 现场查处：如果交警在现场通过清点人数确认超员事实，会当场开具处罚决定书，告知驾驶人处罚内容和依据。

2. 非现场执法：如果交警通过监控设备抓拍到超员行为，并经过审核确认后，会录入系统并通知当事人接受处理。当事人需要按照通知要求，在规定时间内到指定地点接受处罚。

3. 异议处理：如果当事人对处罚决定有异议，可以在收到处罚决定之日起60日内申请行政复议，或者在6个月内向法院提起行政诉讼。

四、建议与提醒

1. 严格遵守交通规则：超载是严重的交通违法行为，不仅危及行车安全，还可能引发严重的交通事故。因此，驾驶人应严格遵守交通规则，避免超载。

2. 增强安全意识：驾驶人应增强安全意识，认识到超载的危害性，不仅是对自己生命安全的负责，也是对他人生命安全的尊重。

3. 及时处理违法记录：如果驾驶人因超载被处罚，应及时处理违法记录，避免产生滞纳金或其他不良后果。

综上所述，私家车超载两人的处罚需根据具体情况来确定，但无论何种情况，都应严格遵守交通法规，确保行车安全。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请咨询专业的法律人士或机构。