关于“住院的病人跑出来死了谁负责”这一问题，不能一概而论，需要分情况讨论：
医院未尽到安全管理义务的情况
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条：“患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。” 如果医院在管理上存在疏忽，比如未对住院病人进行必要的看护、未设置合理的安全防范措施等，导致病人能够轻易跑出医院并发生意外死亡，那么医院可能需要承担相应的赔偿责任。
- 具体分析：这种情况下，医院的行为构成了对病人安全保障义务的违反。病人作为弱势群体，在医院接受治疗期间，医院有责任确保其安全。如果因为医院的疏忽导致病人死亡，医院应当承担相应的法律责任。
病人自身原因或第三方行为导致的情况
- 法律背景：如果病人的死亡是由于其自身原因（如自杀、突发疾病等）或者第三方行为（如交通事故、他人故意伤害等）导致的，那么医院可能不需要承担赔偿责任。但前提是医院已经尽到了合理的安全管理义务。
- 具体分析：在这种情况下，病人的死亡与医院的管理行为没有直接的因果关系。医院已经采取了必要的安全措施，但无法完全预见和控制病人或第三方的行为。因此，医院不需要对病人的死亡承担责任。但医院仍需配合相关部门进行调查，并提供必要的协助。
医院与病人或家属之间有特别约定的情况
- 法律背景：如果医院与病人或家属之间有特别的约定，比如病人自愿承担外出风险等，那么这些约定可能会影响责任的划分。但需要注意的是，这种约定不能违反法律法规的强制性规定，也不能损害病人的合法权益。
- 具体分析：在这种情况下，责任的划分需要依据具体的约定内容来确定。如果约定明确且合法有效，那么双方应当按照约定来承担责任。但如果约定存在违法或损害病人权益的情况，那么该约定可能无效，责任仍需按照法律法规的规定来划分。
法律建议：
- 对于医院来说，应当加强安全管理，确保住院病人的安全。这包括设置合理的安全防范措施、对病人进行必要的看护和监管等。
- 对于病人或家属来说，如果认为医院在管理上存在疏忽或过错导致病人死亡，可以及时向医院提出异议并要求赔偿。如果医院拒绝赔偿或双方无法达成一致意见，可以向相关部门投诉或提起诉讼来维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果医院被认定需要承担赔偿责任，那么医院可能需要向病人或家属支付相应的赔偿金，包括死亡赔偿金、丧葬费等。
- 如果医院被认定不需要承担赔偿责任，那么病人或家属可能需要自行承担损失或通过其他途径来寻求补偿。
总结与提醒：在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。如果遇到复杂的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。