在自己家狗咬了陌生人的情况下，作为狗的主人或管理人，通常需要承担侵权责任并进行相应赔偿，但若能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成，则可减轻或免除责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的赔偿责任
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条的规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，无论狗是在家中、小区还是其他公共场所咬伤了他人，作为狗的饲养人或管理人，都需要承担赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
二、可减免责的情形
虽然通常情况下需要承担责任，但也存在一些可以减免责任的情况：
被侵权人故意：如果能够证明损害是因被侵权人故意挑衅、激怒狗导致的，比如有人故意去逗弄、激怒狗，导致被咬伤，那么饲养人或管理人可以主张减轻甚至免除赔偿责任。
被侵权人重大过失：当被侵权人明知狗具有攻击性仍主动招惹，或因其他重大过失导致被咬，比如未注意周围环境、未采取必要的防范措施等，饲养人或管理人可以要求减轻赔偿责任。
三、特殊情况下的责任分配
未对动物采取安全措施：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条，若违反管理规定，如未给狗拴绳、未佩戴嘴套等，导致狗咬伤他人，即使被侵权人有逗弄行为（但不构成故意），饲养人或管理人也应承担主要赔偿责任。
禁止饲养的危险动物致害：如果饲养的是禁止饲养的烈性犬等危险动物，且这些动物造成了他人损害，那么饲养人或管理人将承担无过错责任，即无论是否有过错，只要造成了损害，就需要承担赔偿责任，且没有免责事由。
第三人过错：若狗是因第三人的过错致使他人受到损害，比如第三人故意逗狗，导致狗去咬伤了其他人，那么被侵权人既可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。在这种情况下，动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。
四、处理建议
立即救治伤者：一旦发生狗咬人事件，应立即将伤者送往医院救治，并承担相应的医疗费用和其他合理损失。
加强狗狗管理：确保狗狗得到妥善管理，遵守相关法律法规，如给狗拴绳、佩戴嘴套等，避免类似事件再次发生。
寻求法律帮助：在处理这类纠纷时，如果感到困惑或不确定如何应对，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
作为狗的主人或管理人，有责任确保所饲养的狗不会对他人造成伤害。如果不幸发生了咬伤事故，应积极面对并依法承担相应的赔偿责任。同时，也要了解并遵守相关法律法规，以减少潜在的法律风险和经济负担。