结论：撞车报警后选择私了，驾驶证的归还时间并没有一个固定的法律标准，它主要取决于事故双方协商的结果以及交警部门对事故的处理流程。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
事故双方协商私了的情况：
- 在事故发生后，如果双方选择私了，即不通过交警部门进行正式的事故认定和处理，而是自行协商赔偿等事宜，那么驾驶证的归还时间就完全取决于双方的协商结果。
- 一般来说，如果双方能够就赔偿等事宜达成一致，并且没有其他争议，那么撞车人可以在协商完成后立即取回自己的驾驶证。但这也需要看对方是否愿意立即归还，以及是否有其他特殊情况（如需要留存驾驶证作为后续处理的凭证等）。
交警部门介入处理的情况：
- 如果事故较为严重，或者双方无法就赔偿等事宜达成一致，那么通常会报警并由交警部门介入处理。
- 在这种情况下，交警部门会根据事故现场情况、双方陈述以及相关证据等，对事故责任进行认定，并出具事故责任认定书。
- 关于驾驶证的归还，交警部门可能会根据事故处理的进度和需要，暂时扣留驾驶证作为调查或处理的依据。一旦事故处理完毕，且没有其他需要扣留驾驶证的情形，交警部门会及时归还驾驶证。但具体的时间节点，如何时完成事故处理、何时归还驾驶证等，并没有一个固定的法律标准，而是取决于事故的具体情况、交警部门的工作效率以及是否有其他复杂因素等。
特殊情况下的处理：
- 如果撞车人存在酒驾、无证驾驶等违法行为，那么交警部门在处理事故时，除了会依法对撞车人进行处罚外，还可能会根据违法行为的严重程度和法律规定，决定是否扣留驾驶证以及扣留的期限。
- 在这种情况下，驾驶证的归还时间就会受到违法行为的处理进度和法律规定的影响，可能无法立即归还。
建议：
- 如果双方选择私了，建议尽量在协商完成后立即取回驾驶证，并确保双方就赔偿等事宜达成书面协议，以避免后续纠纷。
- 如果交警部门介入处理，建议积极配合交警部门的工作，及时提供相关证据和信息，以便交警部门尽快完成事故处理并归还驾驶证。
- 如果对驾驶证的归还时间有疑问或担忧，可以向交警部门咨询具体的事故处理进度和驾驶证归还的相关事宜。
如有任何关于交通运输领域的法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。