结论：仅持有房产证和购房发票但没有付款流水，在法律层面存在一定风险，但不一定直接导致不合法，需分情况讨论。

1. 从合同履行角度看
   根据《民法典》第五百九十八条，出卖人需履行交付标的物并转移所有权的义务，买受人则需按约定支付价款。若购房合同中明确约定了付款方式（如银行转账、现金支付等），但买方无法提供付款流水，可能被视为未完全履行付款义务。此时：

   • 若卖方认可已收到款项（如出具收据或书面确认），可补强付款事实；
     
   • 若卖方否认，买方需通过其他证据（如证人证言、聊天记录等）证明付款，否则可能面临违约风险。

2. 从税务合规角度看
   购房发票是税务机关认定交易真实性的重要凭证。根据《税收征收管理法》及房产交易相关税务规定，买方需以合法支付凭证（如银行流水）证明资金来源合法性。若缺乏流水：

   • 税务机关可能质疑交易真实性，要求补缴税款或罚款；
     
   • 在极端情况下（如涉及洗钱），可能引发刑事调查。

3. 从产权登记角度看
   房产证是产权转移的法定证明，其取得通常以完成付款为前提。若买方未付款却取得房产证，可能涉及：

   • 卖方配合违规操作（如虚假交易），双方可能面临行政处罚；
     
   • 若卖方反悔，可能以“未付款”为由主张合同无效或撤销产权登记。

建议：

• 若您是买方，尽快补全付款证据（如与卖方协商补签收据、调取银行柜台取现记录等）；
  
• 若您是卖方，需评估对方未提供流水的原因，必要时通过法律途径确认合同效力；
  
• 双方均可咨询税务机关或不动产登记中心，明确当前交易状态下的合规要求。
  

如有进一步细节（如合同条款、交易方式等），可向我补充说明，我会为您具体分析。