结论：针对您签了空白委托书且没留副本，对方却不承认的情况，您需要采取一系列措施来维护自己的权益，包括收集证据、尝试协商、考虑法律途径等。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与风险分析
空白委托书的法律效力：空白委托书，即委托人未填写具体内容或仅填写部分内容而签署的委托书，其法律效力在法律上存在一定的争议。一般来说，如果委托书上的空白部分被他人恶意填写或利用，且该填写内容并非委托人的真实意思表示，那么该部分内容可能不被法律认可。然而，如果对方能够证明填写内容确实是基于您的授权或事后得到了您的追认，那么该部分内容则可能具有法律效力。
无副本的风险：没有留存委托书副本，意味着您在证明委托关系及委托内容时可能面临困难。副本是证明双方权利义务关系的重要证据，没有副本，您可能需要依赖其他证据来证明您的主张。
二、应对策略与建议
收集其他证据：
- 沟通记录：查找与对方就委托事项进行的所有沟通记录，包括邮件、短信、微信聊天记录等，这些记录可能包含关于委托内容、期限、权限等关键信息。
- 证人证言：如果有第三方见证了您与对方就委托事项的协商过程，可以尝试联系这些证人，获取他们的证言以支持您的主张。
- 其他书面材料：如合同草案、报价单、发票等，这些材料可能间接证明委托关系的存在及委托内容。
尝试协商：
- 在收集到一定证据后，可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一致意见，如补充签订委托协议、确认委托内容等。
- 协商过程中，注意保持冷静和理性，避免情绪化行为导致矛盾升级。
考虑法律途径：
- 起诉：如果协商无果，且您有足够证据证明委托关系的存在及委托内容，可以考虑向法院提起诉讼，要求对方承认委托关系并履行相应义务。
- 申请鉴定：在诉讼过程中，如果需要对委托书上的签名、填写内容等进行鉴定，可以向法院提出申请，由专业鉴定机构进行鉴定。
- 注意诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，在决定采取法律途径前，请确保您的诉求未超过诉讼时效。
三、预防措施与建议
- 避免签署空白委托书：未来在签署任何法律文件时，务必确保文件内容完整、明确，避免签署空白或部分空白的文件。
- 留存副本：签署法律文件后，务必留存至少一份副本，以备不时之需。
- 增强法律意识：提高法律意识，了解相关法律法规及风险点，避免因缺乏法律知识而陷入不必要的纠纷。
四、可能面临的法律后果
- 如果您无法提供足够证据证明委托关系的存在及委托内容，且对方坚决否认，那么您可能面临败诉的风险，即无法要求对方承认委托关系并履行相应义务。
- 如果对方存在恶意填写或利用空白委托书的行为，且您能够提供足够证据证明这一点，那么对方可能面临法律责任，如赔偿您的损失等。
总之，面对签了空白委托书且没留副本，对方却不承认的情况，您需要积极收集证据、尝试协商、考虑法律途径等措施来维护自己的权益。同时，未来在签署任何法律文件时，务必谨慎对待，避免类似情况再次发生。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。