有过刑事犯罪记录的人依法享有改名权，但需按照法定程序申请，并可能面临更严格的审核。改名后，原犯罪记录仍会保留，不会因改名而消除。以下是对这一问题的详细解析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十二条的规定，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但不得违背公序良俗。这一规定同样适用于有过刑事犯罪记录的人，他们仍然享有变更姓名的权利。

二、改名条件与流程

1. 未成年人改名：

   • 通常由其父母或其他监护人向户口登记机关提出改名申请。
   • 即使未成年人有刑事犯罪记录（若存在此种情况），在符合规定和程序的情况下也可改名。
   • 需提供合理的改名理由，如姓名中存在生僻字、重名等，且改名不得损害社会公共利益或他人合法权益。

2. 成年人改名：

   • 有刑事犯罪记录的成年人改名相对复杂。
   • 需本人向户口登记机关提交书面申请，并详细说明改名理由。
   • 公安机关审核更为严格，主要考虑是否存在逃避法律责任、债务等不良企图。
   • 若犯罪记录与姓名密切相关，如涉及经济犯罪，且改名可能影响法律执行或对被害人造成不利，公安机关可能拒绝申请。
   • 合理充分的改名理由（如宗教信仰、婚姻等）且不会对法律执行和社会秩序造成负面影响时，公安机关可能批准改名。

改名流程：

• 准备材料：包括身份证、户口本等身份证明文件，原名的使用证明，更名后的新名字选择，以及其他可能的必要证明材料。
• 提交申请：将准备好的材料提交至户口所在地派出所或相关户籍管理部门。
• 等待审核：户籍管理部门会对申请进行审核，确认是否符合变更条件，以及提供的材料是否真实有效。
• 办理登记：审核通过后，需按照相关规定办理新的身份证、户口本等证件，以反映姓名的变更。

三、改名后的法律效果

• 改名成功后，相关的法律文书、档案记录会进行变更，但原刑事犯罪记录永久保留，不会被消除或改变。
• 在某些特定情况下，如就业、出国等需要披露个人信息的场合，仍需如实披露自己的犯罪记录。

四、注意事项

• 审核考虑因素：公安机关在审核时会综合考虑社会影响、是否涉及他人权益等因素。
• 谨慎决策：改名是一个严肃的决定，应在充分了解相关法律规定的基础上做出。改名并不能改变犯罪记录等法律事实，且可能面临更严格的审核。
• 合法合规：改名过程应严格遵守法律法规，不得违背公序良俗或损害他人合法权益。

总结：有过刑事犯罪记录的人依法享有改名权，但在实际操作中需遵循严格的法律程序和条件。改名是一个需要谨慎考虑的决定，应在充分了解相关法律规定和可能带来的后果后做出。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。