结论：父母离婚后父亲犯罪，在多数情况下对孩子的孩子（即孙辈）可能产生间接影响，尤其在心理、情感以及特定学业和职业选择上，但这种影响并非绝对，具体取决于父亲的犯罪性质、严重程度以及孙辈的个人情况和所追求的职业路径。以下是对这一问题的详细分析：
一、对孙辈心理和情感的影响
- 安全感缺失：即便父母离婚，孙辈与祖父之间往往仍保持着一定的情感纽带。祖父的犯罪行为可能引发孙辈的震惊、恐惧和持续的不安感，对他们的心理健康造成长远的影响，导致他们在成长过程中难以建立稳定的安全感。
- 自我认同困惑：面对祖父的犯罪行为，孙辈可能会对自己的身份和价值观产生深刻的质疑，担心自己是否会受到不良影响，进而在社交环境中感到自我认同的困扰。
二、对孙辈学业和职业发展的影响
就学限制：
- 特殊专业报考：虽然直接的政策限制可能较少针对孙辈，但在报考军事院校、航空航天等政治素质要求严格的院校或专业时，家庭背景（包括祖父的犯罪记录）可能成为政审的考量因素之一，尽管这种影响相对间接。
- 私立学校及国际学校：部分私立学校或国际学校在招生时可能对学生的家庭背景进行更为全面的考察，祖父的犯罪记录有可能成为这些学校评估学生综合素质的一个方面。
就业挑战：
- 公职招录：在报考公务员、事业单位等岗位时，虽然直接的政策限制可能不涉及孙辈，但家庭背景（包括祖父的犯罪记录）可能在政审环节被提及，作为评估考生综合素质的一个参考因素。
- 特定行业门槛：金融、安保、国防等对从业者政治素质和道德品质有高标准的行业，在招聘时若进行背景调查，祖父的犯罪记录可能对孙辈的就业机会产生一定的间接影响，尽管这种影响相对较小且非绝对。
三、法律层面的具体分析
- 一般犯罪记录：对于轻微的刑事犯罪或治安犯罪，且已服刑完毕的祖父，其对孙辈的影响相对较小。但在特定情境下，如孙辈报考特殊院校或职业时，仍需关注并评估这一记录的可能影响。
- 严重犯罪记录：涉及危害国家安全、恐怖活动、毒品犯罪等严重罪行的祖父，无论是否离婚，其犯罪记录都可能对孙辈造成一定的社会评价影响，尽管这种影响在法律上并不直接决定孙辈的命运。
四、实际操作建议
- 了解具体政策：当孙辈面临需要政审的情况时，建议首先查阅相关机构的具体规定，或直接咨询以获取最准确的信息和指导。
- 提供心理支持：家长应积极与孙辈沟通，提供必要的心理支持和引导，帮助他们正确理解和应对可能面临的挑战，减轻心理压力。
- 合理规划成长路径：了解并合理规划孙辈的成长路径，避免或减少因祖父犯罪记录可能带来的负面影响。
综上所述，父母离婚后父亲的犯罪行为虽不直接决定孙辈的命运，但确实可能在多个方面对其产生间接影响。因此，了解相关政策、提供心理支持以及合理规划成长路径对于减轻潜在负面影响至关重要。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。