结论：女儿死后，女婿在一般情况下没有法定继承权继承老丈人的遗产，但如果他尽了主要赡养义务或老丈人生前立有遗嘱指定其继承，则有权继承。
详细分析：
法定继承中的一般情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的法定继承顺序中，第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在法定继承中，女婿（尤其是丧偶女婿）并不属于上述任何一顺序的继承人。因此，在一般情况下，女婿没有继承老丈人遗产的法定权利。
特定情形下的继承权：
- 尽了主要赡养义务：如果女婿在女儿去世后，对老丈人尽了主要赡养义务，如经济上供养、生活上照料和精神上慰藉等，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十九条的规定，女婿将被视为第一顺序继承人，有权继承老丈人的遗产。这一规定体现了法律对实际履行赡养义务者的认可和保护。
- 遗嘱继承：如果老丈人生前立有合法有效的遗嘱，并明确表示其遗产由女婿继承，那么无论女婿是否尽了赡养义务，他都有权按照遗嘱的内容继承老丈人的遗产。遗嘱继承优先于法定继承，这是尊重个人意愿的法律原则体现。
继承份额的确定：
- 如果女婿被认定为尽了主要赡养义务并作为第一顺序继承人参与遗产分配，其继承份额一般应当与其他第一顺序继承人均等。
- 如果女婿不仅尽了主要赡养义务，还与老丈人共同生活并对其照顾更为细致全面，或者在遗嘱中有特别指定，那么在分配遗产时，他可以适当多分一些遗产。
- 继承人之间也可以协商确定各自的继承份额，只要该协议是各方真实意思的表示且不违反法律法规的强制性规定，即为有效。
法律建议：
- 如果女婿希望继承老丈人的遗产，首先应当了解老丈人的意愿和遗嘱情况。如果老丈人有意通过遗嘱指定女婿为继承人，那么应当确保遗嘱的合法性和有效性。
- 如果女婿对老丈人尽了主要赡养义务，应当保留相关证据，如经济支持凭证、生活照料记录等，以便在需要时证明自己的继承权。
- 在处理遗产继承问题时，建议女婿与老丈人的其他继承人进行充分沟通，尽量通过协商达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
可能法律后果：
- 如果女婿在未尽主要赡养义务且没有遗嘱指定的情况下主张继承权，可能会面临法律上的挑战和争议，甚至可能无法获得遗产。
- 如果女婿通过伪造证据或采取其他不正当手段主张继承权，一旦被发现，将可能面临法律责任和声誉损失。
总之，女儿死后女婿是否有权继承老丈人的遗产，需要根据具体情况来判断。如果女婿对老丈人尽了主要赡养义务或老丈人生前立有遗嘱指定其继承，则他有权继承老丈人的遗产。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。