结论：初三学生一般不可以向老板预支工资，但存在特殊情况或协商空间。以下从法律和实际情况两个角度为你详细分析：
法律层面
- 劳动关系的主体资格限制
- 根据我国《劳动法》和《劳动合同法》规定，劳动者需年满16周岁，才具备与用人单位建立劳动关系的主体资格。初三学生通常年龄在14 - 15岁左右，属于未成年人且未达到法定劳动年龄，与老板之间一般不构成法律意义上的劳动关系。
- 如果老板雇佣初三学生，这种雇佣行为本身可能涉嫌违法使用童工，是法律所禁止的。在这种情况下，不存在基于合法劳动关系下的工资预支问题。
- 特殊用工形式的例外（极少数情况）
- 如果是文艺、体育和特种工艺单位招用未满16周岁的未成年人，必须依照国家有关规定，履行审批手续，并保障其接受义务教育的权利。即便在这种特殊用工形式下，工资的支付和预支等事宜也需遵循特定的规定和双方约定，但初三学生以这种形式工作的情况非常少见。
实际情况层面
- 非劳动关系下的协商可能
- 如果初三学生与老板之间是一种类似劳务帮忙的关系，并非严格意义上的劳动关系，从情理和实际需求出发，双方可以协商预支报酬的事宜。但这种协商结果没有法律强制力保障，完全取决于老板的意愿。
- 例如，初三学生利用课余时间帮老板做一些简单的杂活，老板可能出于人情考虑同意预支部分报酬，但这只是基于双方的自愿和信任。
- 预支工资可能带来的风险
- 对于初三学生来说，由于缺乏社会经验和法律意识，在预支工资时可能面临一些风险。比如，老板可能以各种理由拒绝支付剩余报酬，或者对预支工资的金额、支付方式等条款约定不明确，导致后续产生纠纷。
- 而且，初三学生正处于学习的关键时期，过度关注预支工资等经济问题可能会影响学业。
建议：初三学生应将主要精力放在学习上，如果确实有经济方面的需求，可以与家长沟通，由家长通过合法、合理的途径解决。如果你还有其他关于劳动法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。