关于小孩进入篮球场绊倒的责任问题，需根据具体情况综合分析，以下为不同角度的责任划分及法律依据：

1. 小孩监护人的责任
   若小孩属于无民事行为能力人（如8岁以下）或限制民事行为能力人（如8-18岁），监护人未尽到监护职责（如未陪同、未制止进入危险区域），需承担主要责任。
   法律依据：
   《民法典》第1188条规定，监护人未尽监护职责导致被监护人受伤的，应承担侵权责任；若监护人尽到职责，可减轻责任。
   示例：若监护人放任小孩独自进入篮球场，且未提醒其注意安全，监护人需承担较大比例责任。

2. 场地管理者的责任
   若篮球场管理者未尽到安全保障义务（如未设置警示标识、未封闭场地、未及时清理障碍物），导致小孩绊倒，需承担相应责任。
   法律依据：
   《民法典》第1198条规定，公共场所的管理者未尽到安全保障义务造成他人损害的，应承担侵权责任。
   示例：若篮球场入口无“禁止儿童进入”标识，或地面有坑洼未修复，管理者需承担部分责任。

3. 其他直接行为人的责任
   若小孩绊倒是因其他参与者（如打球者）的直接行为导致（如故意碰撞、扔球未注意安全），该行为人需承担主要责任。
   法律依据：
   《民法典》第1165条规定，行为人因过错侵害他人民事权益的，应承担侵权责任。
   示例：若打球者故意将球砸向小孩，或奔跑时未观察周围环境导致碰撞，需承担主要赔偿责任。

4. 小孩自身的责任
   若小孩已具备一定认知能力（如限制民事行为能力人），且存在故意或重大过失（如在球场内追逐打闹），可能需自行承担部分责任。
   法律依据：
   《民法典》第1173条规定，被侵权人对损害发生有过错的，可减轻侵权人责任。
   示例：若小孩明知篮球场危险仍故意闯入并奔跑，可能需承担10%-30%的责任。

责任划分与解决方案建议：

• 责任比例：实际责任需根据各方过错程度综合判定，可能涉及监护人（50%-70%）、管理者（20%-30%）、行为人（10%-50%）的按份责任。
  
• 协商处理：建议双方优先协商，明确责任比例后签订书面协议，避免后续纠纷。
  
• 法律途径：若协商无果，可向法院起诉，由法官根据证据（如监控录像、证人证言）判定责任。
  

温馨提示：
若您遇到此类纠纷，建议第一时间固定证据（如拍照、录像、保存医疗记录），并咨询专业律师分析具体案情。如有进一步问题，可直接向我提问，我将结合您的描述提供更精准的法律建议。