如果土地权属争议经镇政府处理后，对方拒不履行且不起诉，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 申请行政复议：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，如果你认为镇政府的处理决定侵犯了你的合法权益，你可以在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。
   • 操作建议：准备相关证据材料，如镇政府的处理决定书、你的土地权属证明等，向上一级行政机关（通常是县政府或市政府的土地管理部门）提出行政复议申请。行政复议机关将对镇政府的处理决定进行审查，并作出复议决定。

2. 提起行政诉讼：

   • 法律依据：若你对行政复议结果不满意，或者未选择行政复议而直接选择诉讼途径，你可以根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，在知道或应当知道镇政府作出行政行为之日起六个月内，向人民法院提起行政诉讼。
   • 操作建议：同样需要准备充分的证据材料，包括镇政府的处理决定书、你的土地权属证明、相关证人证言等，以证明镇政府的处理决定违法或侵犯了你的合法权益。法院将依法审理案件，并作出判决。

3. 申请法院强制执行：

   • 前提条件：如果镇政府的处理决定已经生效（即对方未在法定期限内提起行政复议或行政诉讼，或者复议/诉讼结果维持了原处理决定），且对方仍然拒不履行，你可以向人民法院申请强制执行。
   • 操作建议：你需要向法院提交强制执行申请书、镇政府的处理决定书以及其他相关证据材料。法院将对你的申请进行审查，如果认为符合强制执行条件，将裁定强制执行，并采取相应的执行措施，如查封、扣押、拍卖等，以迫使对方履行义务。

4. 寻求其他救济途径：

   • 协商调解：在采取法律手段之前，你也可以尝试与对方进行协商调解，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于节省时间和成本，避免不必要的法律纠纷。
   • 投诉举报：如果对方的行为涉嫌违法或违规，你还可以向相关部门进行投诉举报，如土地管理部门、纪检监察机关等。这些部门将对投诉举报进行调查处理，并可能对对方采取相应的行政处罚措施。

在处理此类问题时，你需要注意以下几点：

• 保留证据：确保你拥有充分的证据来证明自己的土地权属和镇政府的处理决定违法或侵犯了你的合法权益。这些证据将是你后续维权的重要依据。
• 及时行动：不要拖延时间，及时采取法律手段来维护自己的权益。否则，可能会因为超过法定期限而失去维权的机会。
• 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类问题时，最好咨询专业律师的意见，以确保你的权益得到充分保障。

如果你在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。