殴打精神病患者并不会直接“罪加一等”，但根据具体情况，可能构成不同的犯罪，并面临相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
可能构成的犯罪类型
- 故意伤害罪：如果行为人故意殴打精神病患者，并导致其达到轻伤以上的伤害程度，那么就可能构成故意伤害罪。这里的“故意”指的是明知自己的行为会伤害他人身体，并希望或放任这种结果发生。例如，因琐事与精神病患者发生争执后，故意用棍棒击打对方，导致其手臂骨折（经鉴定为轻伤），就可能构成此罪。
- 寻衅滋事罪：如果行为人随意殴打精神病患者，破坏社会秩序，且达到“情节恶劣”的程度，那么就可能构成寻衅滋事罪。这里的“随意”通常指无事生非、借故生非等，“情节恶劣”则包括多次随意殴打、造成恶劣社会影响、持凶器随意殴打等情形。例如，在大街上无端殴打一名精神病患者，引起群众围观，造成恶劣社会影响，即使患者未达到轻伤程度，也可能构成此罪。
- 虐待被监护、看护人罪：如果行为人对精神病患者负有监护、看护职责（如精神病院医护人员、患者监护人等），却对患者进行殴打等虐待行为，且情节恶劣的，那么就可能构成虐待被监护、看护人罪。这里的“情节恶劣”可根据虐待行为的持续时间、手段、后果等综合判断。例如，精神病院护士经常打骂所看护的精神病患者，导致患者身心受到严重伤害，就可能构成此罪。
法律责任与刑罚
- 对于构成故意伤害罪的行为人，根据伤害程度的不同，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
- 对于构成寻衅滋事罪的行为人，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
- 对于构成虐待被监护、看护人罪的行为人，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役；单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
特殊情况说明
- 精神病患者在法律上属于不能完全辨认自己行为的精神病人，是限制民事行为能力人或无民事行为能力人。但这并不意味着殴打精神病患者就可以逃避法律责任。相反，由于精神病患者往往无法有效保护自己，因此法律对他们的保护更为严格。
- 如果精神病患者在不能辨认或不能控制自己行为时造成危害结果，且经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但这并不适用于殴打精神病患者的行为人。行为人仍需根据自己的行为承担相应的法律责任。
总结与建议：
殴打精神病患者是严重的违法行为，不仅侵犯了患者的人身权利，也破坏了社会秩序和伦理道德。根据具体情况，行为人可能面临不同的法律责任和刑罚。因此，我建议大家要尊重和保护精神病患者的权益，避免任何形式的暴力和歧视。如果遇到相关问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。