结论：私人贷款年利息24%（这里假设您说的“24元”实际指的是年利率24%，因为单纯说“24元”作为年利息在贷款语境下无实际意义，且通常我们讨论的是利率而非固定利息金额）在特定条件下是合法的，但这一合法性受到法律对利率上限的严格规定。

法律背景与解释：

1. 法定利率上限：

   • 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，民间借贷的利率受到法律保护的上限是合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。以当前常见的LPR为例，若一年期LPR为3.85%，则其四倍约为15.4%。但这一比例会随LPR的调整而变化，且不同时间点的LPR可能不同。
   • 关键点：若私人贷款的年利率24%未超过合同成立时一年期LPR的四倍，则该利率是合法的；若超过，则超出部分的利息不受法律保护，借款人可以拒绝支付超出部分的利息。

2. 历史利率标准参考（虽已废止，但有助于理解立法趋势）：

   • 在过去，法律曾规定民间借贷利率不得超过银行同类贷款利率的四倍（这一规定现已被上述LPR四倍的规定取代）。若以历史标准粗略估算，银行贷款利率通常远低于24%，因此按旧标准，24%的利率往往会被视为过高。
   • 当前意义：这一历史标准虽已不再直接适用，但它反映了法律对民间借贷利率的严格监管趋势，即防止高利贷行为，保护借款人利益。

3. 合法与违法的界限：

   • 合法情形：若贷款合同成立时，一年期LPR的四倍高于24%，则24%的年利率是合法的。
   • 违法情形：若贷款合同成立时，一年期LPR的四倍低于24%，则超出部分的利息不受法律保护，借款人可以主张不支付超出部分的利息。

法律建议：

• 对于借款人：在签订私人贷款合同时，务必了解并确认合同成立时的一年期LPR及其四倍的具体数值，以确保所约定的利率不超过法律保护的上限。若发现利率过高，有权拒绝签订合同或要求降低利率。
• 对于出借人：应遵守法律对民间借贷利率的规定，避免设定过高的利率，以免面临法律风险和声誉损失。同时，建议在贷款合同中明确约定利率的计算方式和支付期限，以减少纠纷的发生。

示例计算（假设当前一年期LPR为3.85%）：

• 合法利率上限：\(3.85\% imes 4 = 15.4\%\)
• 若约定年利率为24%：
  • 若合同成立时一年期LPR的四倍为15.4%，则24%的利率超过了合法上限，超出部分（\(24\% - 15.4\% = 8.6\%\)）不受法律保护。
  • 借款人应支付的合法利息为：贷款本金 imes 15.4%

后续行动建议：

• 若您正在考虑签订私人贷款合同，或已经签订了合同但对利率有疑问，建议您直接向我咨询，提供具体的贷款金额、利率、合同签订时间等信息，以便我能为您提供更精确的法律分析和建议。