结论概述：针对“小三生完孩子不要了给男方，起诉小三，小三要付出什么”这一问题，小三可能需要承担的法律责任及后果主要取决于孩子的抚养权归属、抚养费支付以及可能涉及的道德和法律责任。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、抚养权与抚养费
抚养权归属：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利。因此，孩子的抚养权归属应首先考虑孩子的最佳利益，包括但不限于孩子的年龄、健康状况、成长环境等。
- 如果男方希望获得抚养权，且能够提供有利于孩子成长的条件，法院可能会将抚养权判给男方。反之，如果小三更适合抚养孩子，法院也可能将抚养权判给小三。
抚养费支付：
- 无论抚养权归谁，不直接抚养孩子的一方都有义务支付抚养费。抚养费的数额通常根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。
- 如果小三不直接抚养孩子，且男方获得抚养权，小三需要按照法院判决或双方协议支付抚养费。如果小三拒绝支付，男方可以申请法院强制执行。
二、道德与法律责任
道德责任：
- 小三的行为在道德上可能受到谴责，因为她破坏了他人的婚姻关系，并可能对孩子的成长环境造成不良影响。然而，道德责任并不直接产生法律后果，但可能影响法院在判决时的考量。
法律责任（除抚养费外）：
- 在一般情况下，小三生完孩子并放弃抚养权，并不直接构成犯罪行为。但是，如果小三在生育过程中或之后存在虐待、遗弃等违法行为，可能会面临刑事责任的追究。
- 此外，如果小三的行为对男方的名誉、家庭关系等造成了损害，男方还可以考虑通过民事诉讼途径要求小三承担侵权责任，如赔偿精神损失等。但这一点的实现需要具体证据支持，且并非直接针对“生完孩子不要了”这一行为本身。
三、实际操作建议
收集证据：
- 如果男方打算起诉小三，首先需要收集相关证据，包括孩子的出生证明、小三的身份信息、双方之间的沟通记录等，以证明小三与孩子的关系以及小三放弃抚养权的事实。
咨询专业律师：
- 在起诉前，男方应咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律后果。律师可以根据男方的具体情况提供个性化的法律建议，帮助男方制定合适的诉讼策略。
考虑孩子的利益：
- 在整个过程中，男方应始终将孩子的利益放在首位。无论抚养权归谁，都应确保孩子能够在一个健康、稳定的环境中成长。
进一步思考：除了法律层面的责任外，这一事件还涉及到道德、伦理和社会责任等多个方面。男方在处理这一问题时，应综合考虑各种因素，做出对孩子最有利的决策。同时，社会也应加强对非婚生子女的保护和支持，为他们提供一个更加公平、包容的成长环境。
最后：如果您在这一过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于婚姻家庭领域的律师，我将竭诚为您提供专业的法律服务。