结论：砍人头上一刀是否会坐牢，取决于伤害后果的严重程度、犯罪动机、手段及其他相关因素。若造成轻伤及以上伤害，将构成故意伤害罪，可能会坐牢，并需承担民事赔偿责任。

法律分析：

1. 伤害后果与刑事责任：

   • 轻微伤：若砍人行为仅造成轻微伤，一般不构成犯罪，但属于违反治安管理的行为。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 轻伤：若砍人行为造成轻伤，则构成故意伤害罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，可能判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 重伤：若砍人行为造成重伤，同样依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：若砍人行为导致他人死亡，或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 其他影响量刑的因素：

   • 犯罪动机：若砍人行为是出于民间纠纷等特定动机，且犯罪嫌疑人或被告人赔偿了被害人的经济损失并得到谅解，可能从宽处理。
   • 犯罪手段：使用特别残忍的手段砍人，会加重处罚。
   • 犯罪后的表现：如自首、立功等情节，可能从轻或减轻处罚。
   • 正当防卫：若砍人行为是出于正当防卫等合法抗辩事由，则不负刑事责任。

3. 民事赔偿责任：

   • 无论砍人行为是否构成犯罪，行为人都需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等因伤害行为给受害人造成的经济损失。

举例说明：

• 案例一：甲与乙因琐事发生口角，甲持刀吓唬乙，在争抢过程中刀划伤乙，经鉴定乙为轻微伤。甲的行为违反了治安管理处罚法，可能会受到行政拘留和罚款的处罚，但不会坐牢。
• 案例二：丙因与丁有矛盾，持刀将丁砍伤，经鉴定丁的伤情为轻伤。丙的行为构成故意伤害罪，可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果丁的伤情为重伤，丙可能会被判处三年以上十年以下有期徒刑。

总结与建议：

砍人行为是一种严重的违法行为，其法律后果严重且复杂。建议公民应自觉遵守法律法规，尊重他人的生命权和健康权，避免任何形式的暴力行为。在遇到纠纷时，应通过合法途径解决，如协商、调解、诉讼等，共同维护社会的和谐稳定。若您或他人遭遇了砍人等暴力行为，请立即报警并寻求法律帮助，以确保自身权益得到保护。有问题可以直接向我咨询。