重婚罪是可以投案自首的，且自首后有可能获得从轻或减轻处罚，但并不能完全免除刑事责任。以下是对这一问题的详细解答：
一、自首的法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，甚至可以免除处罚。这一规定同样适用于重婚罪这一刑事犯罪。
二、自首的具体认定条件
自动投案：
- 自动投案是指犯罪嫌疑人在未受到讯问、未被采取强制措施、未被群众扭送时，主动、直接向公安机关、人民检察院或人民法院投案的行为。
- 在重婚罪的情境下，若犯罪嫌疑人意识到自己的重婚行为构成犯罪，并主动前往相关司法机关表明身份及告知实施了重婚行为，即满足自动投案的条件。例如，甲在与配偶婚姻关系存续期间又与他人登记结婚，之后主动到公安机关说明自己重婚的事实，这种行为就属于自动投案。
如实供述自己的罪行：
- 如实供述要求犯罪嫌疑人将重婚行为的具体情况，包括时间、地点、与重婚对象的关系等关键事实，毫无保留地向司法机关陈述清楚。
- 例如，乙与他人以夫妻名义共同生活构成重婚罪，在自首时详细交代了与重婚对象开始同居的时间、对外以夫妻名义生活的具体表现等，即为如实供述自己的罪行。
三、自首的时效性与限制
- 自首必须是在犯罪事实被发觉之前，或者犯罪事实虽被发觉但司法机关尚未对犯罪分子采取强制措施之前，以及正被追捕、通缉期间主动投案的才算有效。
- 如果在这些时机之后才去“自首”，则不符合法律规定的自首条件，可能无法获得从宽处理。
四、自首对量刑的影响
- 对于自首的重婚罪犯罪嫌疑人，法院在量刑时会考虑其自首情节，可能从轻或减轻处罚。具体量刑幅度需结合案件具体情况，如自首时机、自首前是否有潜逃、自首是否配合案件调查等。
五、自首的注意事项
及时性：
- 自首应及时进行，避免在司法机关已掌握大量证据或已采取强制措施后才投案，否则可能影响自首的认定。
真实性：
- 自首时供述的罪行必须真实可靠，不得隐瞒或歪曲事实。
配合调查：
- 自首后应积极配合司法机关的调查工作，提供必要的证据和线索。
六、实际案例说明
假设丙在与配偶婚姻关系存续期间，又与另一女性以夫妻名义共同生活，构成重婚罪。丙在意识到自己的行为构成犯罪后，主动到公安机关投案，并如实供述了自己的重婚行为。在这种情况下，丙的行为就构成了自首，法院在量刑时可能会考虑其自首情节，对其从轻或减轻处罚。
总结来说，重婚罪是可以自首的，并且自首后有可能获得从轻或减轻处罚。但需要注意的是，自首并不能完全免除刑事责任，且必须满足特定的条件和时效性要求。如果你或你身边的人涉嫌重婚罪，并考虑自首，可以直接向我咨询具体的法律程序和可能面临的法律后果。