在一般情况下，警察对涉嫌犯罪的人都有权力进行抓捕，但也存在一些特殊情况，警察没有直接的抓捕权力，主要包括以下几类：

1. 享有外交特权和豁免权的外国人：

   • 根据国际法和我国相关法律的规定，享有外交特权和豁免权的外国人，如外国驻华使节、外交官员等，在中华人民共和国境内犯罪，不受我国刑事司法管辖，警察无权直接抓捕。对于这类人员的犯罪行为，我国通常会通过外交途径解决。

2. 已过追诉时效期限的犯罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的规定，犯罪经过一定期限后不再追诉。如果犯罪已过追诉时效期限，且没有应当立案而不予立案的情况，警察就没有权力再对犯罪嫌疑人进行抓捕。这是因为追诉时效是法律对犯罪行为进行追诉的时间限制，超过这个期限，法律就不再追究犯罪人的刑事责任。

3. 经特赦令免除刑罚的犯罪：

   • 特赦是国家对某些犯罪或者特定的犯罪人免除或减轻刑罚的制度。如果犯罪嫌疑人已经获得了国家的特赦令，那么警察就没有权力再对其进行抓捕，因为特赦令意味着犯罪嫌疑人已经不再需要承担刑事责任。

4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：

   • 这类犯罪通常涉及个人隐私或者轻微的刑事犯罪，如侮辱罪、诽谤罪等。对于这类犯罪，如果被害人没有告诉或者撤回告诉，警察就没有权力主动进行抓捕。这是因为告诉才处理的犯罪，其追诉权掌握在被害人的手中，被害人有权选择是否追究犯罪人的刑事责任。

5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：

   • 如果犯罪嫌疑人或被告人在案件侦查、起诉或审判过程中死亡，那么警察就没有权力再对其进行抓捕。因为刑事诉讼的目的是对犯罪人进行惩罚和改造，而犯罪人已经死亡，就无法再对其进行惩罚和改造。

在遇到相关情况时，建议如下：

• 对于享有外交特权和豁免权的外国人犯罪，应通过外交途径解决，避免直接采取抓捕行动。
• 对于已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、告诉才处理的犯罪没有告诉或撤回告诉，以及犯罪嫌疑人、被告人死亡的情况，警察应依法停止抓捕行动，并告知相关当事人或家属。

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