结论：购买虚开普通发票用于工程成本，即使罚款后仍存在被判刑的风险，是否判刑需结合具体情节综合判断，不能简单认为罚款后即可免于刑事处罚。

1. 法律定性：购买虚开发票行为本身构成犯罪
   根据《刑法》第二百零五条之一及《发票管理办法》相关规定，购买虚开的普通发票属于“虚开发票”行为，若虚开发票金额达到300万元，已远超《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》中“虚开发票金额累计在40万元以上”的立案标准，构成虚开发票罪。该罪名的成立不依赖于是否已缴纳罚款，而是以行为本身的违法性为核心。

2. 行政处罚与刑事处罚的关系：罚款不替代刑罚
   税务机关可能对虚开发票行为处以罚款（如《税收征收管理法》第六十三条规定的“处不缴或者少缴税款百分之五十以上五倍以下的罚款”），但行政处罚与刑事处罚是独立的法律责任。即使已缴纳罚款，若行为符合刑事犯罪构成要件，公安机关仍可立案侦查，检察机关可提起公诉，法院可能判处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

3. 可能免于刑事处罚的例外情形
   若存在以下情节，可能争取从轻、减轻或免除处罚，但需严格符合法定条件：

   • 自首情节：在公安机关立案前主动投案并如实供述，可能减轻处罚；
     
   • 立功表现：提供重要线索协助侦破其他案件；
     
   • 犯罪情节轻微：如虚开发票未实际用于抵扣税款、未造成国家税款损失，且认罪态度良好；
     
   • 补缴税款及滞纳金：主动补缴因虚开发票导致的少缴税款，可能作为量刑情节考虑。
     

但需注意：300万元的虚开金额已属“数额较大”，若无重大立功或自首等情节，仅依赖罚款难以完全规避刑事风险。

1. 实务建议
   
   • 立即停止违法行为：若尚未被税务机关或公安机关察觉，应立即停止使用虚开发票，并销毁相关虚假凭证；
     
   • 主动配合调查：若已被调查，应如实说明情况，积极补缴税款及滞纳金，争取从宽处理；
     
   • 咨询专业律师：结合具体案情（如发票来源、资金流向、是否实际抵扣等），制定辩护策略，例如争取认定为“单位犯罪”而非个人犯罪（若涉及公司行为），或通过“税款损失数额”的认定降低量刑幅度。
     

总结：罚款是行政责任，判刑是刑事责任，二者不冲突。300万元的虚开发票金额已构成刑事犯罪，是否判刑需综合行为情节、主观恶性、社会危害性等因素判断。建议尽快委托律师介入，通过法律程序争取最轻处理结果。