结论：税务上历史失信行为若未被记录，在后期自行纠正时，通常不会主动记录为新的失信行为，但需根据具体情况判断是否涉及其他法律责任或税务处理。以下从不同角度详细分析：

1. 税务失信行为的记录机制

税务失信行为的记录通常基于税务机关的行政处罚、税务稽查结论或法院判决等正式法律文书。若历史失信行为未被税务机关发现或未进入正式处理程序，则不会在税务系统中留下记录。后期自行纠正时，若未触发新的税务违法情形（如偷逃税、虚开发票等），税务机关一般不会主动将纠正行为记录为失信行为。

法律依据：
根据《税收征收管理法》及《重大税收违法失信主体信息公布管理办法》，税务机关公布失信主体信息需以“存在税收违法行为并经税务机关查实”为前提。若历史行为未被查实，则不满足记录条件。

2. 自行纠正行为的法律性质

自行纠正税务问题（如补缴税款、滞纳金、更正申报等）属于主动消除违法后果的行为。根据《行政处罚法》第三十二条，当事人主动消除或减轻违法行为危害后果的，税务机关可依法从轻或减轻处罚。自行纠正本身不会构成新的失信行为，反而可能成为减轻处罚的依据。

例外情形：
若自行纠正时存在隐瞒、伪造证据等二次违法行为，或纠正后仍存在其他税务违规问题，则可能被认定为新的失信行为。

3. 税务信用修复的可能性

即使历史失信行为已被记录，纳税人仍可通过信用修复机制改善信用状况。根据《国家税务总局关于纳税信用修复有关事项的公告》，纳税人符合以下条件之一可申请信用修复：

• 未按法定期限办理纳税申报等事项，已补办；
  
• 未按规定期限缴纳税款，已补缴；
  
• 未按税务机关处理结论缴纳税款、滞纳金或罚款，已履行。
  

修复效果：
信用修复后，税务机关将调整纳税信用评价结果，但原失信记录可能仍会保留一定期限（如3年），具体以地方税务机关规定为准。

4. 实务建议

• 主动沟通：若发现历史税务问题，建议主动联系税务机关说明情况，配合补缴税款及滞纳金，避免被认定为恶意隐瞒。
  
• 保留证据：自行纠正时，务必留存补缴凭证、更正申报记录等材料，以备后续核查。
  
• 定期自查：通过电子税务局等渠道定期查询纳税信用状态，及时发现并处理潜在问题。
  

总结：税务历史失信行为未被记录时，后期自行纠正通常不会引发新的失信记录，但需确保纠正过程合法合规。若涉及复杂情形（如跨期补税、大额滞纳金等），建议直接向我咨询具体处理方案。