父母先离婚，父亲再犯罪，确实可能对孩子的政审产生影响，但具体影响程度需根据犯罪类型、岗位性质及政审要求综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、有影响的情况
报考特定公职岗位：
- 当孩子报考如公务员、人民警察、军校等对政治素质要求极高的公职岗位时，政审会尤为严格。若父亲存在犯罪记录，尤其是涉及严重刑事犯罪（如贪污受贿、危害国家安全、严重危害公共安全等），很可能导致孩子政审不通过。
- 示例：若父亲因贪污罪被判有期徒刑，孩子在报考公务员时，该犯罪记录将成为政审的障碍，可能导致其无法被录用。
参军入伍：
- 军队对新兵的政治素质有极高要求。父亲的犯罪记录，无论轻重，都可能成为孩子参军政审时的不利因素。
- 示例：若父亲曾因盗窃罪被判刑，孩子在参军报名后，政审环节可能会因其家庭背景而受阻，导致无法入伍。
特殊岗位政审：
- 对于警察、监狱等相关特殊岗位，政审要求更为严苛，可能需要提供三代以内近亲属无犯罪记录证明材料。在这种情况下，父亲的犯罪记录将直接影响孩子的政审结果。
二、一般无影响或影响较小的情况
普通企业就业：
- 在大多数普通企业的招聘过程中，主要关注求职者自身的专业能力、工作经验等，通常不会对求职者的家庭成员进行政审。因此，父亲的犯罪记录一般不会影响孩子在普通企业的就业。
非敏感领域的学习深造：
- 在一般的教育机构或学校，包括国内大多数高校，招生时主要关注学生本人的学习成绩、综合素质等，不会因家庭成员的犯罪记录而拒绝录取。因此，父亲的犯罪记录对孩子在非敏感领域的学习深造影响不大。
三、法律依据与解释
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条的规定，父母与子女间的关系并不因父母离婚而消除。离婚后，子女仍被视为父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。因此，父亲的犯罪记录在法律上仍然与子女有关联，可能对子女的政审产生影响。
四、应对建议
了解政审要求：
- 在报考前，应详细了解目标单位或岗位的政审要求和标准，以便评估自身条件是否符合。
积极沟通解释：
- 如果父亲确实存在犯罪记录，孩子可以在政审过程中向相关部门说明情况，并提供必要的证明材料。同时，可以强调自己的政治立场、道德品质和遵纪守法等方面的表现，以争取获得更好的政审结果。
寻求专业帮助：
- 如遇复杂情况或不确定如何处理，可以向我咨询，我会根据具体情况提供更具体的指导和建议。
总结：父母离婚后，父亲的犯罪记录对孩子的政审确实可能产生影响，但具体影响程度需结合犯罪类型、岗位性质及政审要求等因素综合判断。对于有志于报考公职岗位或参军入伍的孩子来说，建议提前了解相关政策和要求，并尽可能提供完整的家庭背景资料以便审核。同时，也应保持积极的心态，努力提升自己的综合素质和能力，以应对可能的政审挑战。