不小心刮到别人车时，别慌张，按照以下详细步骤来处理，可以确保问题得到妥善解决，同时维护你的合法权益：

一、立即停车并查看现场

1. 紧急停车：一旦发现刮蹭到别人的车辆，应立即踩刹车停车，避免造成二次事故或逃逸的法律后果。
2. 详细检查：下车后，仔细查看双方车辆的受损情况，包括刮蹭的具体部位、程度等。同时，用手机拍照记录现场情况，这些照片将作为后续处理的重要证据。
3. 保持冷静：在整个过程中，保持冷静和礼貌，避免与对方车主发生冲突。在责任未明确前，不要轻易移动车辆。如果确实需要移动车辆以避免交通拥堵，应先拍照或标记车辆位置及刮蹭细节。

二、主动沟通并交换信息

1. 寻找车主：如果对方车主在现场，应主动上前道歉，并表示愿意承担责任。交换联系方式，包括姓名、电话号码、车牌号等，并互相拍照留存驾驶证、行驶证信息。
2. 留言告知：若对方车主不在现场，应在刮蹭的车辆上留下纸条，写明你的联系方式和简要的事故说明，承诺会负责处理。

三、及时报警并通知保险公司

1. 报警处理：如果事故较为严重或存在争议，建议拨打122交通事故报警电话，准确报告事故发生的时间、地点及大致情况，以便交警及时到场处理。
2. 保险报案：尽快拨打自己车辆所投保的保险公司客服电话进行报案，提供车辆信息、事故发生时间和地点、事故经过等相关内容，以便保险公司启动理赔程序。注意报案时效，一般要求在事故发生后24小时或48小时内。

四、协商赔偿事宜

1. 评估损失：与对方车主协商赔偿方式和金额。可以参考市场行情和车辆实际受损情况，或者共同委托有资质的评估机构对车辆损失进行评估。
2. 签订协议：达成赔偿协议后，务必签订书面赔偿协议，明确双方的权利和义务，防止后续纠纷。协议中应包括赔偿金额、支付方式、维修地点等关键信息。

五、进行车辆维修与理赔

1. 维修安排：根据协议选择维修厂进行维修。保持与维修厂和对方车主的沟通，及时了解维修进度。要求维修厂提供正规的维修发票和清单，作为后续理赔的依据。
2. 理赔手续：收集好维修发票、维修清单、事故责任认定书（如有）等理赔材料，提交给保险公司并按照要求办理理赔手续。跟进理赔进度，确保问题得到及时解决。

六、重要注意事项

1. 严禁逃逸：逃逸是违法行为，将承担严重的法律后果，包括罚款、拘留甚至刑事责任。
2. 态度诚恳：在与对方车主和保险公司沟通时，保持诚恳态度，以解决问题为目的。避免情绪化或攻击性的言辞。
3. 保留证据：所有相关的证据都要妥善保存，如现场照片、通信记录、维修发票等。这些证据在后续处理中可能起到关键作用。
4. 正规支付：赔偿时应通过正规渠道支付，并索取收据或发票作为证明。避免使用现金或非正规支付方式，以免引发纠纷。

按照以上步骤处理，你可以确保在不小心刮蹭别人车辆时，能够合法、合规、高效地解决问题，同时维护自己的合法权益。如果遇到复杂情况或争议，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取帮助。