结论：打人后赔偿后是否还需要拘留，取决于打人的具体情节、伤害程度以及是否构成犯罪。赔偿并不能完全免除可能面临的行政处罚或刑事责任。
详细分析：
行政处罚层面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，将面临五日以上十日以下拘留及罚款。这意味着，即使打人者已经进行了赔偿，但如果其行为违反了治安管理规定，公安机关仍可根据情节对其处以拘留。
- 例如，甲打伤乙并赔偿了医药费，但公安机关认为甲的行为性质恶劣，仍可根据法律规定对甲处以拘留。
- 当然，也存在不拘留的情况。对于民间纠纷引起的打架斗殴，若情节较轻且双方达成和解协议，公安机关可不予处罚。如邻里冲突中，一方受伤后另一方及时赔偿并道歉，双方在公安机关调解下和解，则通常不会实施拘留。
刑事犯罪层面：
- 若打人行为导致他人轻伤及以上后果，可能构成故意伤害罪等刑事犯罪。在这种情况下，赔偿和取得谅解只是量刑时的从轻情节，并不能免除刑事责任。犯罪嫌疑人可能会被刑事拘留，直至法院最终判决。
- 例如，丙将丁打成重伤并赔偿，但仍需承担刑事责任，在侦查、审查起诉和审判阶段可能被羁押。
- 不过，也存在变更强制措施的可能性。在某些情况下，如犯罪情节相对较轻且打人者积极赔偿并取得谅解，符合取保候审条件时，司法机关可变更强制措施为非羁押状态。如戊冲动将己打成轻伤并及时赔偿，且社会危险性较小，司法机关可考虑对其取保候审。
法律建议：
- 对于打人者来说，应深刻认识到自己的行为不仅可能面临法律制裁，还可能引发民事赔偿责任。因此，应自觉遵守法律法规，尊重他人的合法权益，避免使用暴力解决问题。
- 如果已经发生了打人事件，打人者应积极与受害者协商赔偿事宜，尽快履行赔偿责任，以减轻可能面临的法律后果。
- 对于受害者来说，应及时采取法律手段来保护自己的权益，包括报警、寻求医疗救助以及通过协商、调解或民事诉讼等方式来维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果打人者未履行赔偿责任或情节严重，可能面临更严厉的行政处罚或刑事责任。
- 受害者有权通过法律途径追究打人者的责任，并要求其承担相应的赔偿责任。
综上所述，打人后赔偿后是否还需要拘留，取决于多种因素。因此，在面对此类事件时，建议当事人及时向我咨询以获取准确的法律意见和指导。