结论：欠一家网贷的钱，在特定情况下确实可能导致其他银行卡被冻结，这主要取决于是否进入司法程序以及法院的裁决。以下是对此问题的详细分析：
一、网贷平台无直接冻结权
在网贷欠款的初期阶段，贷款机构或网贷平台通常不会直接冻结欠款人的其他银行卡。因为网贷平台本身并不具备直接冻结用户银行账户的法律权力。此时，他们更倾向于通过电话、短信等催收手段来提醒并催促欠款人还款。
二、司法程序下的冻结情况
财产保全：
- 一旦网贷欠款问题升级至司法层面，情况就会发生变化。具体来说，当网贷平台向法院提起诉讼，并担忧欠款人在诉讼期间可能会转移财产，从而影响未来判决的执行时，它可以向法院申请财产保全措施。
- 法院在接受这一申请并作出相应裁定后，有权对欠款人的银行账户及其他财产进行查封或冻结。值得注意的是，法院在实施保全措施时，通常会根据请求的范围来限定冻结的财产价值，以确保措施的合理性。
强制执行：
- 如果网贷平台在诉讼中获胜，而欠款人仍未在规定的期限内履行还款义务，那么网贷平台可以向法院申请强制执行。
- 在执行过程中，法院不仅有权查询欠款人的银行存款，还可以对其银行存款进行冻结和划拨。这意味着，欠款人名下的其他银行卡也面临着被冻结的风险。银行在接到法院的协助执行通知书后，将按照要求执行相应的冻结操作。
三、特殊网贷产品的冻结风险
- 如果欠款产品是银行等金融机构提供的网贷产品，且在借款合同中有相关约定，金融机构在借款人逾期不还且符合合同约定的情形下，可能会依据合同和相关规定冻结与该机构相关联的银行卡账户。
四、冻结后果与应对措施
冻结后果：
- 银行卡使用受限：冻结后，借款人将无法使用该卡进行取款、转账和消费等交易，给日常生活和经济活动带来不便。
- 信用记录受损：未偿还网贷会严重影响借款人的信用记录，未来难以获得贷款、信用卡等金融服务。
- 法律责任：若银行卡涉及可疑交易（如网赌或其他非法活动），借款人还可能面临法律责任。
应对措施：
- 积极沟通：借款人应尽早与网贷平台取得联系，商讨还款事宜，并制定切实可行的偿还方案。
- 了解法律程序：如果银行卡已被冻结，应尽快联系执行法院，了解冻结的具体原因和程序，并尽快偿还欠款以申请解冻。
- 维护合法权益：若发现网贷平台存在不合规费用收取或过高利率等问题，借款人可依法维护自身权益。
- 重视还款义务：建议借款人务必认真对待还款义务，避免不必要的法律纠纷和经济损失。
总结与建议：欠网贷不还不仅可能导致银行卡被冻结，还可能对借款人的信用记录和生活造成严重影响。因此，我建议你务必谨慎对待还款问题，确保按时履行还款义务。如果面临还款困难，应尽早与网贷平台沟通协商，寻求合理的解决方案。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。